a) \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=1-4x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{2}x=-\frac{3}{2}\\\frac{11}{2}x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{11};\frac{3}{5}\right\}\)

b) \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{8}x-\frac{3}{5}\\\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{15}{8}x=\frac{29}{10}\\\frac{5}{8}x=\frac{41}{10}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{116}{75}\\x=\frac{164}{25}\end{cases}}\)

Quas dễ 

Đáp số: hoa 7tuổi

làm nhanh đi

a0 (0 viết trên nhé)

Câu 1

5x² + 10y² - 6xy - 4x - 2y + 3 

= ( x² - 6xy + 9y² ) + ( 4x² - 4x + 1 ) + ( y² - 2y + 1 ) + 1

= ( x - 3y )² + ( 2x - 1 )² + ( y - 1 )² + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )

Câu 2

a) A = 2011.2013 = ( 2012 - 1 )( 2012 + 1 ) = 2012² - 1 < 2012²

=> A < B

B = 3¹²⁸ - 1 

= ( 3⁶⁴ - 1 )( 3⁶⁴ + 1 )

= ( 3³² - 1 )( 3³² + 1 )( 3⁶⁴ + 1 )

= ( 3¹⁶ - 1 )( 3¹⁶ + 1 )( 3³² + 1 )( 3⁶⁴ + 1 )

= ( 3⁴ - 1 )( 3⁴ + 1 )( 3¹⁶ + 1 )( 3³² + 1 )( 3⁶⁴ + 1 )

= ( 3² - 1 )( 3² + 1 )( 3⁴ + 1 )( 3¹⁶ + 1 )( 3³² + 1 )( 3⁶⁴ + 1 )

= ( 3 - 1 )( 3 + 1 )( 3² + 1 )( 3⁴ + 1 )( 3¹⁶ + 1 )( 3³² + 1 )( 3⁶⁴ + 1 )

= 8( 3² + 1 )( 3⁴ + 1 )( 3¹⁶ + 1 )( 3³² + 1 )( 3⁶⁴ + 1 ) > 4( 3² + 1 )( 3⁴ + 1 )( 3¹⁶ + 1 )( 3³² + 1 )( 3⁶⁴ + 1 )

=> B > A

a,\(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\)

\(=x^2+4x^2+y^2+9y^2-6xy-4x-2y+1+1+1\)

\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+1\)

\(=\left(x+3y\right)^2+\left(2x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1>0\forall x,y\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Đề có thiếu không vậy ? 

À ờ bài này vẫn làm được :)

A = x² + 3y² + 2xy + 4y + 5

= ( x² + 2xy + y² ) + ( 2y² + 4y + 2 ) + 3

= ( x + y )² + 2( y² + 2y + 1 ) + 3

= ( x + y )² + 2( y + 1 )² + 3 ≥ 3 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 ; y = -1

=> MinA = 3 <=> x = 1 ; y = -1

Bài 1

a) Nửa chu vi của khu vườn đó là : 126/2 = 63 ( m )

Gọi chiều dài là 4 phần, chiều rộng là 3 phần. Tổng số phần bằng nhau là : 4 + 3 = 7 ( phần )

Chiều dài khu vườn đó là : 63/7 * 4 = 36 ( m )

Chều rộng khu vườn đó là : 63 - 36 = 27 ( m )

Diện tích khu vườn đó là : 36 * 27 = 972 ( m² )

b) Khu vườn đó trồng : 972 /9 * 5 = 540 ( cây ổi )

Đ/s : a) 972m²;

        b) 540 cây ổi

Bài 2

\(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\)

\(\frac{1}{3}A=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}\)

\(A=1+\frac{1}{3}A-\frac{1}{729}\)

\(A-\frac{1}{3}A=1-\frac{1}{729}\)

\(\frac{2}{3}A=\frac{728}{729}\)

\(A=\frac{\frac{728}{729}}{\frac{2}{3}}=\frac{364}{243}\)

\(B=\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}\)

\(B=\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+\left(1-\frac{1}{20}\right)+\left(1-\frac{1}{30}\right)+\left(1-\frac{1}{42}\right)+\left(1-\frac{1}{56}\right)\)

\(B=1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+1-\frac{1}{30}+1-\frac{1}{42}+1-\frac{1}{56}\)

\(B=\left(1+1+1+1+1+1+1\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\right)\)

\(B=6-\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}\right)\)

\(B=6-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)\)

\(B=6-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\right)\)

\(B=6-\frac{3}{8}=\frac{45}{8}\)

a) đk: \(x\ge2\)

Ta có: \(\sqrt{x}+\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-1}\) (đã sửa đề)

\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x\left(x-2\right)}=4\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-4=2\sqrt{x^2-2x}\)

\(\Leftrightarrow9x^2-24x+16=4\left(x^2-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2-16x+16=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(x^2-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}\right)+\frac{16}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-\frac{8}{5}\right)^2=-\frac{16}{5}\) vô lý

=> PT vô nghiệm

b) Đề chắc là: \(x^2+x+12=\sqrt{36}\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+12-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{23}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{23}{4}\) vô lý

=> PT vô nghiệm

Vì 7 kg=0.07 tạ

=>9 tạ 7 kg=9.07 tạ

Chọn d

mk nghĩ là C

Tổng của số bị chia và số chia nếu số bị trừ trừ đi 3

50 - 3 - 3 = 44 

Khi giảm số bị trừ đi 3 đơn vị thì số bị chia chia số chia bằng 3 nên số bị chia gấp 3 lần số chia 

Tổng số phần bằng nhau 

3 + 1 = 4 ( phần ) 

Số bị chia ban đầu 

44 : 4 x 3 + 3 = 36 

Số chia ban đầu 

44 : 4 x 1 = 11