Cho\(\Delta ABC\)nhọn, đường thẳng d đi qua trực tâm H của tam giác cắt cạnh AB, ÁC lần lượt tại P, Q. Chưungs minh rằng : Nếu H là trung điểm PQ thì PQ vuông góc với MH, trong đó M là trung điểm BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
L
1
TN
5 tháng 11 2019
Đặt x2+2 =a ta có :
a4 + 7a3 + 5a2 - 31a - 30
= a4 + a3 + 6a3 + 6a2 - a2 - a -30a - 30
= (a+1)(a3+6a2-a-30)
= (a+1)(a3+5a2+a2+5a-6a-30)
=(a+1)(a+5)(a2+a-6)
=(a+1)(a+5)(a2-2a+3a-6)
=(a+1)(a+5)(a-2)(a+3)
=(x2+3)(x2+7)(x2)(x2+5)
từng nhân tử lớn hơn không riêng x2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên ta có đa thức trên lớn hơn hoặc bằng 0
HD
2
T
6 tháng 11 2019
Bài này đơn giản thôi bạn, nhưng quan trọng là nó dài nên mình ko có hứng làm chi tiết:)
Ta có: \(VT-VP=\frac{\left(1019a-15b^2-1004c\right)^2+18117\left(b^2-c\right)^2}{1019}\ge0\)
Tự xét dấu bằng nốt:)