jkhdhjhfhrbhgbrgyfgeygfyegyfgehfhyufwghfyuygruegfryugfyuygergyu

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{16}=-\frac{9}{14}\\\frac{2y^2}{50}=-\frac{9}{14}\\\frac{z}{6}=-\frac{9}{14}\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}14x^2=-144\left(voli\right)\\28y^2=-450\left(voli\right)\\14z=-54< =>z=-\frac{54}{14}\end{cases}}\)

Bài 1: Cho hàm số Y= f(x)=k.x    ( k là hằng số , k khác 0). Chứng minh rằng:

Giải thích các bước:

 a)f(10x) = 10f(x)

ta có:

y= f (x) =kx

=>f(10x) = k(10x) =10kx (*)

=>10f(x) = 10kx (**)

Từ  (*) và (**) 

=> f(10x) =10f(x)

=>đpcm

b)

f(x₁ - x₂) = k.(x₁ - x₂) (1)

f(x₁) - f(x₂) = k.x₁ - k.x₂ = k.(x₁ - x₂) (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

Giải thích các bước:

 a)f(10x) = 10f(x)

ta có:

y= f (x) =kx

=>f(10x) = k(10x) =10kx (*)

=>10f(x) = 10kx (**)

Từ  (*) và (**) 

=> f(10x) =10f(x)

=>đpcm

b)

f(x₁ - x₂) = k.(x₁ - x₂) (1)

f(x₁) - f(x₂) = k.x₁ - k.x₂ = k.(x₁ - x₂) (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

a. \(T=1+x+x^2+...+x^{1999}\)

\(\Rightarrow Tx=x+x^2+x^3+...+x^{2000}\)

\(\Rightarrow H=Tx-T=x^{2000}-1\)

b) \(T=2\left(x^4-y^4+x^2+y^2+3y^2\right)\)

\(=2\left(\left(x^4+x^2y^2\right)-y^4+3y^2\right)\)\(=2\left(x^2\left(x^2+y^2\right)-y^4+3y^2\right)\)

\(=2\left(x^2-y^4+3y^2\right)\)

\(=2\left(\left(x^2+y^2\right)-y^4+2y^2\right)\)

\(=2\left(1-y^4+2y^2\right)\)

Tính được đến đây thôi nhé! Dù sao biểu thức T vẫn phụ thuộc ẩn. 

\(A=\left(x^2-1\right)\left(2+x\right)-\left(x-2\right)\left(4+2x+x^2\right)-x\left(2x+1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)-x\left(2x+1\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(4x-5\right)-x\left(2x+1\right)=4x^2-5x+8x-10-2x^2-x\)

\(=2x^2+2x-10\)thay x vô hơi bị sướng tay D:

\(B=x^2+4xy+4y^2+\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+\left(x-2y\right)^2\)

\(=\left(x+2y-x+2y\right)^2=16y^2=1\)

anh CTV ơi ! Hình như câu A anh biến đổi sai r =)) Dòng thứ 2 sao\(\left(x-2\right)\left(4+2x+x^2\right)=\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)\)  đc ạ ??? 

Bài làm:

a) Ta có: \(P\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2+3x\right)-\left(2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{2}{3}\) và \(x=-1\) là nghiệm của đa thức P(x)

b) \(P\left(x\right)\ne0\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2\ne0\\x+1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{2}{3}\\x\ne-1\end{cases}}\)

Vậy khi \(x\ne\left\{-1;\frac{2}{3}\right\}\) thì đa thức P(x) khác 0

c) Ta có: \(P\left(x\right)=3x^2+x-2=x\left(x+3\right)-2\)

Mà \(x\left(x+3\right)\) luôn chẵn với mọi x nguyên

=> \(x\left(x+3\right)-2⋮2\left(\forall x\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)⋮2\left(\forall x\inℤ\right)\)

a. \(P\left(x\right)=3x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2+3x\right)-\left(2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=2\\x=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-1\end{cases}}}\)

Đa thức P ( x ) có các nghiệm x là 2/3 và -1

b. Để  \(P\left(x\right)\ne0\) thì x khác các nghiệm : 2/3 và -1 ( câu a )
 

a) (-xy)¹⁰ : (-xy)⁵ = (-xy)² 

b) (5x²y⁴) : 10x²y = y³/2

c) (15x⁴y³z²) : (5x²y²z²) = 3x²y

d) \(\frac{3}{4}x^3y^3:\left(-\frac{1}{2}x^2y^2\right)=\frac{\frac{3}{4}x^3y^2}{-\frac{1}{2}x^2y^2}=-\frac{3}{2}x\)

e) 6x³y⁵ : 12x³y² = y³/2

f) (25x⁵ - 5x⁴ + 10x²) : (5x²) 

= 5x³ - x² + 2

g) \(\frac{2}{3}xy\cdot\left(2x^2y-3xy+y^2\right)=\frac{4}{3}x^3y^2-2x^2y^2+\frac{2}{3}xy^3\)

h) \(\frac{3}{4}x^3y^5z:\left(5x^2y^2z\right)=\frac{\frac{3}{4}x^3y^5z}{5x^2y^2z}=\frac{3}{20}xy^3\)

Cảm ơn a CTV ạ!

A B C H M N

a, Xét hai tam giác vuông ABH và tam giác vuông MBH có :

               góc BAH = góc BMH = 90độ

               cạnh BH chung

               góc ABH = góc MBH ( vì BH là tia phân giác góc B )

Do đó : tam giác ABH = tam giác MBH ( cạnh huyền - góc nhọn )

b,Theo câu a : tam giác ABH = tam giác MBH 

\(\Rightarrow\)  BA = BM nên B thuộc đường trung trực của AM 

và HA = HM nên H thuộc đường trung trực của AM 

\(\Rightarrow\) BH thuộc đường trung trực của AM

Vậy BH vuông góc với AM .

c, Xét tam giác AHN và tam giác MHC có :

              góc AHN = góc MHC ( đối đỉnh )

              AH = MH ( theo câu b )

              góc  HAN = góc HMC = 90độ 

Do đó : tam giác AHN = tam giác MHC ( g.c.g )

\(\Rightarrow\) AN = MC ( cạnh tương ứng )

mà AB = MB 

Suy ra : AN + AB = MC + MB 

\(\Rightarrow\) BN = BC 

Vậy tam giác BCN cân tại B 

\(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)  ( 1 )

Ta lại có : Tam giác ABM cân tại B ( vì AB = MB theo câu b )

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{BMA}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra :

góc N = góc C = góc BAM = góc BMA 

mà góc N = góc BAM ( ở vị trí đồng vị )

\(\Rightarrow\)AM // CN .

Học tốt

Nhắc lại một chút :

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :

• Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này = tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia 

​Ta có x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận 

x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x 

y₁ , y₂ là hai giá trị khác nhau của y

Tỉ số hai giá trị tương ứng luôn không đổi 

=> \(\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}\). Biết x₁+x₂ = 4 ; y₁+y₂ = 20

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=\frac{y_1+y_2}{x_1+x_2}=\frac{20}{4}=5\)

\(\frac{y_1}{x_1}=5\Rightarrow y_1=5x_1\)(1)

\(\frac{y_2}{x_2}=5\Rightarrow y_2=5x_2\)(2)

Từ (1) và (2) => y = 5x

Vậy hệ số tỉ lệ = 5

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

/ là phân số nha

MA=MB; NB=NC => MN là đường trung bình của tg ABC => MN//AC (1)

Xét tg ACD và tg END có

^ADC = ^EDN (góc đối đỉnh)

CN=BC/2; CD=BC/4 => CD=CN/2 hay DC=DN

DA=DE

=> tg ACD = tg END (c.g.c) => ^DAC = ^DEN => EN//AC (2)

Từ (1) và (2) => MN trùng EN (Từ 1 điểm ngoài đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 dt // với đường thẳng đã cho)

=> M;N;E thẳng hàng

CẬU ƠI LỚP 7 ĐÃ HỌC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH đâu  , bài này tớ có cách khác 

A B C D E M N

A) NỐI B VÀ E

TA CÓ

 \(DC=\frac{1}{4}BC\left(1\right)\)

MÀ \(NC=\frac{1}{2}BC\)

THAY \(ND+DC=\frac{1}{2}BC\)

THAY (1) VÀO TA CÓ

 \(ND+\frac{1}{4}BC=\frac{1}{2}BC\)

\(\Leftrightarrow ND=\frac{1}{2}BC-\frac{1}{4}BC\)

\(\Leftrightarrow ND=BC\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow ND=\frac{1}{4}BC\)

MÀ \(DC=\frac{1}{4}BC\)

\(\Rightarrow ND=DC\left(2\right)\)

TA LẠI CÓ \(BN=NC\left(gt\right)\)

THAY \(BN=ND+DC\)

THAY (2) VÀO TA CÓ

\(BN=2ND\)

MÀ \(BN+ND=BD\)

THAY \(2ND+ND=BD\)

\(\Leftrightarrow3ND=BD\)

\(\Leftrightarrow ND=\frac{1}{3}BD\)

VÌ AD = DE => BD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA  \(\Delta ABE\)

MÀ \(ND=\frac{1}{3}BD\)

=> N LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABE\)

VÌ AM=BM

=> EM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ 2 CỦA \(\Delta ABE\)

MÀ N LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABE\)

=> EM BẮT BUỘT ĐI QUA N 

=> BA ĐIỂM E,M,N THẲNG HÀNG (ĐPCM)