1) vì pt có 1 nghiệm x = 2 nên

\(2^2-2\left(m+1\right).2+m-4=0\)

\(\Leftrightarrow4-4m-4+m-4=0\)

\(\Leftrightarrow-3m=4\)

\(\Leftrightarrow m=-\frac{4}{3}\)

Thay \(m=-\frac{4}{3}\)vào pt đã cho ta đc

\(x^2-2\left(-\frac{4}{3}+1\right)x-\frac{4}{3}-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{2x}{3}-\frac{16}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{8}{3}\end{cases}}\)

 Vậy nghiệm còn lại của pt là \(x=-\frac{8}{3}\)

2) Có \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m+4\)

               \(=m^2+2m+1-m+4\)

                \(=m^2+m+5\)

                  \(=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\forall m\)

=> Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

3) Theo hệ thức Vi-et có

\(x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{2\left(m+1\right)}{1}=2m+2\)

\(x_1.x_2=\frac{c}{a}=\frac{m-4}{1}=m-4\)

         a,Ta có: \(A=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\)

                          \(=x_1-x_1x_2+x_2-x_1x_2\) 

                          \(=\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2\)

                           \(=2m+2-2\left(m-4\right)\)

                          \(=2m+2-2m+8\)

                          \(=10\)ko phụ thuộc vào giá trị của m

      b, Từ \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+2\left(1\right)\\x_1+2x_2=3\end{cases}}\)

        \(\Rightarrow\left(x_1+2x_2\right)-\left(x_1+x_2\right)=1-2m\) 

       \(\Rightarrow x_2=1-2m\)

Thế vào (1) ta đc \(x_1+1-2m=2m+2\)

                       \(\Leftrightarrow x_1=4m+1\)

Lại có: \(x_1x_2=m-4\)

\(\Leftrightarrow\left(4m+1\right)\left(1-2m\right)=m-4\)

\(\Leftrightarrow4m-8m^2+1-2m=m-4\)

\(\Leftrightarrow8m^2-m-5=0\)

\(\Delta=1-4.8.\left(-5\right)=161>0\)

Nên pt có 2 nghiệm phân biệt

\(m_1=\frac{1-\sqrt{161}}{16}\)

\(m_2=\frac{1+\sqrt{161}}{16}\)

            c, \(x_1+x_2\ge10x_1x_2+6m-5\)

      \(\Leftrightarrow2m+2\ge10\left(m-4\right)+6m-5\)

      \(\Leftrightarrow2m+2\ge10m-40+6m-5\)

     \(\Leftrightarrow47\ge14m\)

     \(\Leftrightarrow m\le\frac{47}{14}\)

Vậy ............

3759 nha bn

*-*

3759 

nhớ h cho mình nhé

*   *

Mk ko chơi nhưng anh họ mk có nick LV 100 và có 

1032/ toàn bộ rồng

có full heroic 

777777777 : 9 = 86419753

\(a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)

Ta có: a+b và a-b (cùng chẵn)

Và: a;b có số dư cho 4 là: 1;3

+) a;b có cùng số dư khi đó:

a-b chia hết cho 4 và a+b chia hết cho 2

=> a^2-b^2 chia hết cho 8

+) a;b khác số dư khi đó:

a+b chia hết cho 4 và a-b chia hết cho 2

=> a^2-b^2 chia hết cho 8

Vậy với a,b lẻ thì: a²-b² chia hết cho 8

đặt a=2k+1(k nguyên)  

      b=2m+1(m nguyên)

suy ra a^2-b^2=(a-b)(a+b)=(2k-2m)(2k+2m+2)=4(k-m)(k+m+1)

 nếu k-m chẵn thì bài toán được chứng minh

nếu k-m lẻ suy ra k và m có 1 số chẵn 1 số lẻ suy ra k+m+1 chẵn

                                               bài toán được chứng minh

???????????????????????????
where are đề bài

where are đề bài

?????????????????

pt là gì