\(m=\left(2\frac{1}{3}+3,5\right):\left(-4\frac{1}{6}+3\frac{1}{7}\right)+7,5\)

\(m=\left(\frac{7}{3}+\frac{7}{2}\right):\left(-\frac{25}{6}+\frac{22}{7}\right)+\frac{15}{2}\)

\(m=\frac{35}{6}:\left(-\frac{43}{42}\right)+\frac{15}{2}\)

\(m=\frac{35}{6}\cdot\left(-\frac{42}{43}\right)+\frac{15}{2}\)

\(m=-\frac{245}{43}+\frac{15}{2}\)

\(m=\frac{155}{86}\)

Ta có:

+) \(\left(2n^2+n+2\right)^2=4n^4+4n^3+9n^2+4n+4>4n^4+4n^3+6n^2+3n+2\)

     Giải thích: \(3n^2+n+2>0\forall n\inℤ\)

+)\(4n^4+4n^3+6n^2+3n+2>4n^4+4n^3+5n^2+2n+1=\left(2n^2+n+1\right)^2\)

     Giải thích: \(n^2+n+1>0\forall n\inℤ\)

Ta thấy \(4n^4+4n^3+6n^2+3n+2\)bị kẹp giữa 2 số chính phương liên tiếp nên không thể là số chính phương

làm sao bạn tìm ra hai bình phương kẹp A ở giữa thế bạn, chỉ mik với?

-Gọi 3 số nguyên tố đó là a;b;c.
-Ta có: 5.(a+b+c)= abc.
=> 1/ab +1/bc +1/ac=1/5.
-Giả sử a>=b>=c (a,b,c vai trò như nhau).
=> ab>=ac>=bc.
=> 1/ab=< 1/ac=< 1/bc. => 3/bc>=1/ab +1/ac +1/bc= 1/5 =3/15.
=> bc=< 15.
-Đến đây thì bạn thử b.c vào thì thấy có b=5; c=2 thỏa mãn.
=> 5.(a+5+2)= a.5.2.
=> a=7.
Vậy (a;b;c)=(7;5;2) và các hoán vị.

''mà tích của chúng bằng ba lần tổng của chúng'' mà sao bạn Mai Anh lại có 5(a + b + c) ở kia thế kia ? 

Đáng lẽ chỗ đó là : 3(a + b + c) chứ ! 

\(=\left(\frac{11}{12}\times\frac{16}{33}\right).\frac{3}{5}\)

\(=\)     \(\frac{4}{9}\)         \(.\frac{3}{5}\)

\(=\)              \(\frac{4}{15}\)

A

(11/12.16/33).3/5

4/9.3/5

4/15

a, \(\left(3x-x\right)^2\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)=29\)

<=> \(4x^2\left(3x+1\right)^2=29\)

<=> \(4x^2;\left(3x+1\right)^2\inƯ\left(29\right)=\left\{\pm1;\pm29\right\}\)

b, Tương tự 

b) ( 4x - 1 ) + ( 9 - 4x )( 3 + 4x ) = -8

<=> ( 4x - 1 ) + ( 27 + 24x - 16x² ) = -8

<=> 4x - 1 + 27 + 24x - 16x² = -8

<=> -16x² + 28x + 26 = -8

<=> -16x² + 28x + 26 + 8 = 0

<=> -16x² + 28x + 34 = 0

<=> -2( 8x² - 14x - 17 ) = 0

=> 8x² - 14x - 17 = 0

\(\Delta'=b'^2-ac=\left(\frac{b}{2}\right)^2-ac=\left(\frac{-14}{2}\right)^2-\left(-17\right)\cdot8=185\)

\(\Delta'>0\)nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt : 

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-7\right)+\sqrt{185}}{8}=\frac{7+\sqrt{185}}{8}\)

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-\left(-7\right)-\sqrt{185}}{8}=\frac{7-\sqrt{185}}{8}\)

Lớp 7 mà nghiệm xấu nhỉ ?

\(P=\left|5-\sqrt{24}\right|+3+\sqrt{24}=5-\sqrt{24}+3+\sqrt{24}=8\)

\(P=\left|5-\sqrt{24}\right|+3+\sqrt{24}\)

TH1 : \(\left|5-\sqrt{24}\right|=5-\sqrt{24}\)

TH2 : \(\left|5-\sqrt{24}\right|=-5+\sqrt{24}\)

Với TH1 thì : \(\left|5-\sqrt{24}\right|+3+\sqrt{24}=5-\sqrt{24}+3+\sqrt{24}=8\)

Với TH2 thì : \(\left|5-\sqrt{24}\right|+3+\sqrt{24}=-5+\sqrt{24}+3+\sqrt{24}=-2+2\sqrt{24}\)

Bài làm:

a) \(2\left|x-1\right|-8=0\)

\(\Leftrightarrow2\left|x-1\right|=8\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}\)

b) \(-\left|2x+3\right|+3=6\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+3\right|=-3\)

Mà \(\left|2x+3\right|\ge0>-3\left(\forall x\right)\)

=> Mâu thuẫn

=> Không tồn tại x thỏa mãn

a) Ta có 2|x - 1| - 8 = 0

=> 2|x - 1| = 8

=> |x - 1| = 4

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}}\)

b) Ta có : -|2x + 3| + 3 = 6

=> -|2x + 3| = 3

=> |2x + 3| = -3

Vì \(\left|2x+3\right|\ge0\forall x\)

mà -3 < 0

=> x \(\in\varnothing\)

A) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta CAH\)CÓ 

\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\)

\(AB=AC\left(GT\right)\)

AH LÀ CẠNH CHUNG

=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta CAH\)(ch-cgv)

\(\Rightarrow BH=CH\)

\(\Rightarrow BH=CH=\frac{BC}{2}=\frac{18}{2}=9\left(cm\right)\)

THEO ĐỊNH LÝ PYTAGO XÉT \(\Delta BAH\)VUÔNG TẠI H

\(\Rightarrow AB^2=HA^2+HB^2\)

\(\Rightarrow15^2=HA^2+9^2\)

\(\Rightarrow225=HA^2+81\)

\(\Rightarrow HA^2=225-81\)

\(\Rightarrow HA^2=144\)

\(\Rightarrow HA=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

b) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta BDH\)CÓ

\(AH=DH\left(GT\right)\)

\(\widehat{BHA}=\widehat{BHD}=90^o\)

BH LÀ CẠNH CHUNG

=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta BDH\)(C-G-C)

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

=> BH LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{ABD}\)HAY \(BE\)LÀ PHÂN GIÁC CỦA\(\widehat{ABD}\)

C) VÌ AH=DH => EH LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta AED\)

TA CÓ \(BC=CE\)

THAY \(BH+HC=CE\)(VÌ BH+HC=BC)

MÀ \(BH=CH\left(CMT\right)\)

\(\Rightarrow2HC=CE\)

MÀ  EH LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta AED\)

bạn ơi đổi nền thế nào

Xin lỗi bạn mình chưa học phân giác