Tính hợp lí có thể
a7.4^2-81:3^2+|-39|
b[456+(-2018)]-(360-2018+456)
c2018.123+78.2018-2018
Dấu . là dấu nhân đó nhé bạn nào trả lời đúng hết mk sẽ tick nha thanks
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}\)
\(=2+\sqrt{3}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\)
\(=\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)\)
bnhia dưới mẫu ta được:
\(...\le\frac{a\left(a+ac+a\right)}{9a}+\frac{b\left(b+ab+1\right)}{9b}+\frac{c\left(c+bc+1\right)}{9c}\le\frac{6+\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}}{9}=1\)
"=' <=> a=b=c=1
Chắc ý bạn ấy là thế này:
\(\frac{a}{a^3+b^2+c}=\frac{a\left(\frac{1}{a}+1+c\right)}{\left(a^3+b^2+c\right)\left(\frac{1}{a}+1+c\right)}\le\frac{1+a+ac}{\left(a+b+c\right)^2}\)
Thiết lập các BĐT tương tự rồi cộng lại:
\(LHS\le\frac{3+a+b+c+ab+bc+ca}{\left(a+b+c\right)^2}\le\frac{6+\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}}{\left(a+b+c\right)^2}=1\)
Vậy ta có đpcm
Đẳng thức xảy ra tại a=b=c=1
làm như giỏi lắm í, thôi khỏi nói cũng biết, ko cần thể hiện đâu
\(A=\frac{a}{\sqrt{3+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{3+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{3+c^2}}\)
\(=\frac{a+b+c}{\sqrt{3+a^2}+\sqrt{3+b^2}+\sqrt{3+c^2}}\)
Ta có: \(\sqrt{3+a^2}+\sqrt{3+b^2}+\sqrt{3+c^2}\)
\(=\sqrt{ab+bc+ac+a^2}+\sqrt{ab+bc+ac+b^2}+\sqrt{ab+bc+ca+c^2}\)
\(=\sqrt{b\left(a+c\right)+a\left(a+c\right)}+\sqrt{b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\sqrt{b\left(a+c\right)+c\left(a+c\right)}\)
\(=\sqrt{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}+\sqrt{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)
\(\le\frac{a+c+a+b}{2}+\frac{a+b+b+c}{2}+\frac{a+c+b+c}{2}\)
\(\le\frac{2a+a+2b+b+2c+c}{2}=\frac{3a+3b+3c}{2}=\frac{3}{2}\left(a+b+c\right)\)
Suy ra : \(A=\frac{a+b+c}{\sqrt{3+a^2}+\sqrt{3+b^2}+\sqrt{3+c^2}}\ge\frac{2}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=0
Vậy Amin = \(\frac{2}{3}\)
Chắc sai. Mong bạn giúp đỡ. Cảm ơn!
a) = 7x 16 - 81: 9 + 39
= 112 - 9 + 39
= 14
b) = -1562 \(-\)(-1002)
= -560
c) = 2018.( 123+78 -1)
= 2018 x 200
= 403600
a) 7 . 42 - 81 : 32 + |-39|
= 7 . 16 - 81 : 9 + 39
= 112 - 9 + 39
= 103 + 39 = 142
b) [456 + (-2018)] - (360 - 2018 + 456)
= 456 + (-2018) - 360 + 2018 - 456
= (456 - 456) + (-2018 + 2018) - 360
= 0 + 0 - 360 = -360
c) 2018 . 123 + 78 . 2018 - 2018
= 2018 . (123 + 78 - 1)
= 2018 . 200 = 403600