Lúc trước gặp bài này trng toán tuổi thơ rồi, để lục lại. Mà hình như t cũng có làm đâu đó trên olm rồi thì phải:3

mỗi trường đề khác nhau mà, nếu muốn bạn lên mạng mà tìm ý, nhìu lắm!

I) TRẮC NGHIỆM: ( 2đ) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng

1/ Trong các hình sau, hình không có tâm đối xứng là:

A . Hình vuông    B . Hình thang cân    C . Hình bình hành   D . Hình thoi

2/ Trong các hình sau, hình không có trục đối xứng là:

A . Hình vuông    B . Hình thang cân    C . Hình bình hành   D . Hình thoi

3/ Một hình thang có 2 đáy dài 6cm và  4cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:

A . 10cm             B . 5cm          C . √10 cm          D . √5cm

4/ Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là:

A . Hình vuông    B . Hình thang cân    C . Hình bình hành   D . Hình chữ nhật

5/ Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650. Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là:

A . 1050 ; 450                    B . 1050 ; 650

C . 1150 ; 550                     D . 1150 ; 650

6/ Cho tứ giác ABCD, có ∠A = 800; ∠B =1200, ∠D = 500. Số đo góc C là?

A. 1000 ,        
B.1500,            
C.1100,            
D. 1150

7/ Góc kề 1 cạnh  bên hình thang có số đo 750, góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

A. 850                 B.  950               
C.1050             
D.1150

8/ Độ dài hai đường chéo hình thoi là 16 cm và 12 cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là:

A 7cm,                
B.8cm,            
C.9cm,            
D.10 cm

II/TỰ LUẬN (8đ)

Bài 1: ( 2,5 đ)  Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, Từ M kẻ các đường ME song song với AC ( E ∈ AB ); MF song song với AB ( F ∈ AC ).  Chứng minh Tứ giác BCEF là hình thang cân.

Bài 2. ( 5,5đ)Cho tam giác ABC góc A bằng 90o. Gọi E, G, F là trung điểm của AB, BC, A
C.Từ E kẻ đường song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I.

a) Tứ giác AEGF là hình gì ?

b) Chứng minh tứ giac BEIF là hình bình hành

c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi

d) Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông.

Ta có: A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24

A = (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) - 24

A = (x² + 5x + 4)(x² + 5x + 6) - 24

Đặt x² + 5x + 4 = k

=> k(k + 2) - 24 = k² + 2k - 24 = k² + 6k - 4k - 24 = k(k + 6) - 4(k + 6) = (k - 4)(k + 6)

      => (x² + 5x + 4 - 4)(x² + 5x +  4 + 6) = (x² + 5x)(x² + 5x + 10) = x(x  + 5)(x² + 5x + 10)

Do x + 5 \(⋮\)x + 5 => x(x + 5)(x² + 5x + 10) \(⋮\)x + 5

thế cần CM cho x khác 5 ko

kết bạn đi rồi tớ chỉ cho

a) Tứ giác ADBD là hình vuông nên

AQ⊥BP

⇒ˆAIB=90oAIB^=90o=ˆAHBAHB^
⇒ Tứ giác AIHB nội tiếp

⇒ˆIAH=ˆABI=45oIAH^=ABI^=45o
Mà ˆAKE=AKE^=ˆAHK2AHK^2==$90o$2$90o$2=45o=45o
(do tứ giác AHKE là hình vuông)

⇒ˆAHE=ˆAHI⇒H,I,EAHE^=AHI^⇒H,I,E thằng hàng 

b)

Tứ giác AHEK là hình vuông

 nên AK⊥HEAK⊥HE

 Mà OK⊥ACOK⊥ACdoˆQKA=90oQKA^=90o(câu a)

⇒HE//QK

x x-2 1 x-2 - 2

Để \(P\)nguyên \(\Leftrightarrow2⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

tìm nốt đê

Để P thuộc Z

=>x chia hết cho x-2

Ta có:

x=x-2+2

Vì x-2 chia hết cho x-2

=>2 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc Ư(2)

=>Ư(2)={-1;1;-2;2}

Có bảng sau:

Vậy x thuộc {1;3;0;4}

Nguyễn Thị Tuyết Nhung             

đề cmnr viết lại cái 

Bac tham khao tai day,neu muon coi key thi bao tui post len ca key lan hinh cho:)

diendantoanhoc.net

cm \(AB^2+AD.BC=AC^2\)

vẽ ngáo quá đây nhìn ko phải hình thang :))

ADBC

kẻ đường chéo AC và hạ đường cao AH;DI vuông góc với BC

A D B C

Ta có:\(AC^2=AH^2+HC^2\)\(=AB^2-BH^2+HC^2\)\(=AB^2+BC.AD\)

a) △ABC có E là tđ của AB, G là tđ của BC (gt)

=> EG là đường trung bình của △ABC

=> EG // AC; EG = 1/2 AC (tính chất)

+) EG // AC mà F thuộc AC

=> EG // AF

+) EG = 1/2 AC mà AF = 1/2 AC (gt)

=> EG = AF

Tứ giác AEGF có EG // AF; EG = AF => AEGF là hình bình hành (dhnb)

b) △ABC có G là tđ BC, F là tđ AC (gt)

=> GF là đường trung bình của △ABC

=> GF // AB (tính chất)

Mà I thuộc GF; E thuộc AB (gt)

=> BE // FITứ giác BEIF có BE // IF (cmt); BF // EI (gt)

=> BEIF là hình bình hành (dhnb)

c) BEIF là hình bình hành => BE = FI

\(\hept{\begin{cases}GF//AB\\AB\perp AC\end{cases}\Rightarrow GF\perp AC}\)

Ta có : GF = BE (= 1/2 AB)

Mà BE = FI (cmt)

=> GF = FI

Mà F thuộc GI => F là tđ của GI

Tứ giác AGCI có 2 đường chéo AC và GI cắt nhau tại tđ mỗi đường

Mà GI⊥AC (cmt)

=> AGCI là hình thoi (dhnb)

Câu b,c bạn làm đúng

Sửa lại câu a. 

Sau khi chứng minh AEGF là hình bình hành.

Ta lại có: ^A = 90\(^o\)

=> AEGF là hình bình hành cí 1 góc vuông.

=> AEGF là hình chữ nhật.

a, ta có E là điểm đối xứng với M qua D

=> me vuông góc vs md(t/c đối xứng)

xét tứ giác admn có

góc dan=90 độ

góc anm =90 độ 

góc adm = 90 độ (d thuộc me)

=>tứ giác admn laf hcn

b,ta có d là trung điểm của ab

=>da=db(1)

lại có E là điểm đối xứng với M qua D

=> md=de(2)

từ 1 và 2 => từ giác aebm là hbh(3)

mà từ cma có me vuông góc vs md(t/c đối xứng)(4)

từ 3 và 4 

=> từ giác aebm là hthoi

c, từ cmb có aebm là hthoi

=> ae=bm(t/c hthoi)

mà bm = cm =>ae=cm(1)

lại có da vuông góc cs me (t/c đối xứng), da vuông góc vs ac ( ab vuông góc vs ac, d thuộc ab)

=>me // ac (2)

từ 1 và 2 => tứ giác AEMC là hình bình hành

tcks cho nhé