Cho tam giác ABC, có góc A= 90 độ, kẻ AH vuông góc (H thuộc BC), Kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC)
a) Vì sao AB song song với HE
b) Biết góc B = 60 độ. Tính góc AHE, góc BAH. Vẽ hình hộ nik nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất a2 - b2 = a2 - ab + ab - b2 = a(a - b) + b(a - b) = (a + b)(a - b)
B =\(\left(200^{-2}-1\right)\left(199^{-2}-1\right)...\left(101^{-2}-1\right)=\left(\frac{1}{200^2}-1\right)\left(\frac{1}{199^2}-1\right)...\left(\frac{1}{101^2}-1\right)\)
\(=\frac{1-200^2}{200^2}.\frac{1-199^2}{199^2}...\frac{1-101^2}{101^2}=\frac{1^2-200^2}{200^2}.\frac{1^2-199^2}{199^2}....\frac{1^2-101^2}{101^2}\)
\(=\frac{\left(1-200\right)\left(1+200\right)}{200^2}.\frac{\left(1-199\right)\left(1+199\right)}{199^2}...\frac{\left(1-101\right)\left(1+101\right)}{101^2}\)
\(=-\left(\frac{199.201}{200^2}.\frac{198.200}{199^2}...\frac{100.102}{101^2}\right)=-\frac{199.201.198.200..100.102}{200.200.199.199...101.101}\)
\(=-\frac{\left(199.198...100\right)\left(201.200...102\right)}{\left(200.199...101\right).\left(200.199...101\right)}=-\frac{100.201}{200.101}=-\frac{201}{202}\)
Bài giải
\(B=\left(200^{-2}-1\right)\left(199^{-2}-1\right)\left(198^{-2}-1\right)...\left(101^{-2}-1\right)\)
\(B=\left(\frac{1}{200^2}-1\right)\left(\frac{1}{199^2}-1\right)\left(\frac{1}{198^2}-1\right)...\left(\frac{1}{101^2}-1\right)\)
\(B=\left[\left(\frac{1}{200}\right)^2-1^2\right]\left[\left(\frac{1}{199}\right)^2-1^2\right]\left[\left(\frac{1}{198}\right)^2-1^2\right]...\left[\left(\frac{1}{101}\right)^2-1^2\right]\)
\(B=\left(\frac{1}{200}+1\right)\left(\frac{1}{200}-1\right)\left(\frac{1}{199}+1\right) \left(\frac{1}{199}-1\right)..\left(\frac{1}{101}-1\right)\left(\frac{1}{101}+1\right)\)
\(B=\frac{201}{200}\cdot\frac{-199}{200}\cdot\frac{200}{199}\cdot\frac{-198}{199}\cdot...\cdot\frac{-100}{101}\cdot\frac{102}{101}\)
\(B=\frac{201\cdot\left(-199\right)\cdot200\cdot\left(-198\right)\cdot...\cdot\left(-100\right)\cdot102}{200\cdot200\cdot199\cdot199\cdot...\cdot101\cdot101}=\frac{100\cdot201}{200\cdot101}=\frac{201}{202}\)
Có : ^A - ^C=30o
=>^A=30o + ^C (1)
Ta có : ^A - ^B=45o
=> ^A=45o + ^B (2)
Lấy (1) + (2) ta được:
30o + ^C=45o + ^B
=>^C - ^B=15o
=> ^B=^C - 15o
xét tam giác ABC : ^A + ^B + ^C=180o
Thay A=30o + ^C ; B = ^C - 15o vào biểu thức ; ta được :
30o + ^C + ^C -15o + ^C = 180o
=> 15o + \(3.\widehat{C}\) =180o
=> \(3.\widehat{C}\) = 180o-15
=> \(3.\widehat{C}\) = 165o
=>^C = 55o
Ta có : ^A - ^ C =30o
Thay ^C=55o vào biểu thức ta được :
^A - 55o=30o
=> ^A= 85o
Có : ^A - ^B = 45o
Thay ^A = 85o vào biểu thức ta được
85o - ^B =45o
=> ^B = 40o
^A - ^B = 45o => ^B = ^A - 45o
^A - ^C = 30o => ^C = ^A - 30o
Mà ^A + ^B + ^C = 180o => ^A + ^A - 45o + ^A - 30o = 180o
=> 3. ^A = 255o => ^A = 85o
=>^B = 40 độ và ^C = 55 độ
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=1\)
\(\Rightarrow\left|x+1+x+2\right|=1\)
\(\Rightarrow\left|2x+3\right|=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=1\\2x+3=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-2\\2x=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(x=-1;x=-2\)
Mình nghĩ vậy
Xét \(x< 1\)thì ta có : \(-x-1-x-2=1\)
\(< =>-2x=4< =>x=\frac{4}{-2}=-2\)
Xét \(1\le x< 2\)thì ta có : \(x+1-x-2=1\)
\(< =>-1=1\)(vô lí)
Xét \(x\ge2\)thì ta có : \(x+1+x+2=1\)
\(< =>2x=1-3=-2< =>x=-1\)
Vậy \(x=\left\{-1;-2\right\}\)
a, Theo bài cho : góc A = 90độ
=> AB vuông góc với AC
mà HE cũng vuông góc với AC
=> AB // HE .
b,Xét tam giác ABC vuông tại A có :
góc B + góc C = 90độ ( 1 )
=> góc C = 90độ - 60độ
=> góc C = 30độ
Xét tam giác AHB vuông tại H nên góc BAH + góc B = 90độ ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : góc C = góc BAH
=> góc BAH = 30độ
Theo câu a : AB // HE
=> góc BAH = góc AHE ( ở vị trí so le trong )
=> góc AHE = 30độ
Vậy góc AHE = góc BAH = 30độ .
Học tốt
a, A=90o là góc vuông (AB\(\perp\)AC)
HE\(\perp\)AC
\(\Rightarrow\)AB // HE
b,AH\(\perp\)BC \(\Rightarrow\)\(\widehat{BHA}\)= 90o
\(\widehat{BAH}\)= 180o - (\(\widehat{ABC}\)+ \(\widehat{BHA}\))
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH}\)= 180o - ( 60o + 90o )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH}\)= 180o - 150o
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH}\)= 30o
AB // HE (cmt)
\(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{AHE}\)= 30o (so le trong)
mk tính góc BAH trước nha bn !!!..........^^