\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x-y=m+1\\x+\left(m-1\right)y=2\end{cases}}\)

\(\left(m+1\right)x-y=m+1\left(1\right)\)

\(x+\left(m-1\right)y=2\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow y=\left(m+1\right)x-\left(m+1\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\left(m+1\right)\left(x-1\right)\)

Thế \(y=\left(m+1\right)\left(x-1\right)v\text{à}o\left(2\right)\)

\(x+\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(x-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x+\left(m^2-1\right)\left(x-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x+\left(m^2-1\right)x-m^2+1=2\)

\(\Leftrightarrow xm^2=1+m^2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(1+m^2\right)}{m^2}\)

Hệ PT VN \(\Leftrightarrow m^2=0\Leftrightarrow m=0\)

Vậy......

Chất lỏng gây áp suất theo mọi phương lên đáy bình, thành bình và các vật trong lòng nó.

Khác với chất rắn, chất lỏng gây ra áp suất theo mọi phương.

Học tốt nhé ^3^

a) ĐKXĐ: \(x\ne2\); x \(\ne\)-2

Ta có: P = \(\left(\frac{2+x}{x-2}+\frac{2}{x+3}-\frac{x^2+5x}{x^2-4}\right):\left(1-\frac{x+1}{x+2}\right)\)

P = \(\left(\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x^2+5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{x+2-x-1}{x+2}\right)\)

P = \(\left(\frac{x^2+4x+4+2x-4-x^2-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\frac{1}{x+2}\)

P = \(\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\left(x+2\right)\)

P = \(\frac{x}{x-2}\) (đk: x khác 2)

b) Ta có: x² - 2x = 0 

=> x(x - 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=2\end{cases}}\)

Vì biểu thức P x \(\ne\)2 => x = 0=> P = \(\frac{0}{0-2}=0\)

\(f\left(x\right)=x^3+2ax+b\)

Vì \(f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\)\(\Rightarrow f\left(1\right)=0\)\(\Leftrightarrow1+2a+b=0\)\(\Leftrightarrow2a+b=-1\)(1)

Vì \(f\left(x\right)\)chia \(x+2\)dư \(3\) \(\Rightarrow f\left(-2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow-8-4a+b=3\Leftrightarrow-4a+b=11\Leftrightarrow4a-b=-11\)(2)

Cộng (1) với (2) ta được \(2a+b+4a-b=6a=-1-11=-12\)\(\Rightarrow a=-2\)

\(\Rightarrow b=3\)

Vậy \(a=-2;b=3\)

Ta có AD = 4,5 m

AC = 7,5 m

Xét tam giác ADC vuông tại D ( ABCD là hcn )

Áp dụng định lí Py-Ta-Go ta có

\(AD^2\)+ \(DC^2\)= \(^{AC^2}\)

\(4,5^2\)+ \(DC^2\)= \(7,5^2\)

\(\Rightarrow\)\(DC^2\)= 56,25 - 20,25

\(\Rightarrow\)\(DC^2\)= 36

\(\Rightarrow\)DC = 6

Vậy chiều rộng là 6

Diện tích của sân là

4,5 x 6 = 27 (\(m^2\))

Bài 1 : 

Gọi f_{( x )}  = 2n² + n - 7

       g_{( x )} = n - 2

Cho g_{( x )}  = 0

\(\Leftrightarrow\)n - 2 = 0

\(\Rightarrow\)n      = 2

\(\Leftrightarrow\)f_{( 2 )} = 2 . 2² + 2 - 7

\(\Rightarrow\)f_{( 2 )}  = 3

Để f_{( x )} \(⋮\)g_{( x )}

\(\Rightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư_{( 3 )}  = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)3 }

Ta lập bảng :

Vậy : n \(\in\){ - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }

2n^2+n-7 n-2 2n+6 2n^2-4n 6n-7 6n-12 5

Để \(2n^2+n-7⋮n-2\) thì \(5⋮n-2\)

Làm nốt

Trl: 2 cái bằng nhau 

Sắt nặng hơn 

\(\frac{1}{2\left(x-1\right)}+\frac{x+1}{x^2+x+1}+\frac{1+3x-x^2}{2\left(x^3-1\right)}\)

\(=\frac{x^2+x+1}{2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(+\frac{1+3x-x^2}{2\left(x^3-1\right)}\)

\(=\frac{x^2+x+1}{2\left(x^3-1\right)}+\frac{2\left(x^2-1\right)}{2\left(x^3-1\right)}\)\(+\frac{1+3x-x^2}{2\left(x^3-1\right)}\)

\(=\frac{x^2+x+1}{2\left(x^3-1\right)}+\frac{2x^2-2}{2\left(x^3-1\right)}\)\(+\frac{1+3x-x^2}{2\left(x^3-1\right)}\)

\(=\frac{x^2+x+1+2x^2-2+1+3x-x^2}{2\left(x^3-1\right)}\)

\(=\frac{2x^2+4x}{2\left(x^3-1\right)}\)

\(=\frac{2\left(x^2+2x\right)}{2\left(x^3-1\right)}\)

\(=\frac{x^2+2x}{x^3-1}\)