Số kẹo còn lại  sau khi hoàng cho ngọc là :

9-7=2(viên kẹo)

số kẹo lúc đầu là:

2x5=10(viên kẹo)

đáp số :10 viên 

CẢM ƠN !

giải 

ta có sơ đồ :

 

nhìn lên sơ đồ ta thấy 7+9 viên kẹo chiếm \(\frac{2}{5}\) số kẹm mà Hoàng có 

\(\frac{2}{5}\)số kẹo Hoàng có là : 7+9 = 16 ( số kẹo )

vậy số kẹo Hoàng có là : 16 : \(\frac{2}{5}\) =40 ( viên kẹo )

đáp số : 40 viên kẹo 

Giải:

Từ 1 đến 9 có số chữ số là : [( 9 - 1 ) : 1 + 1 ] . 1 = 9 ( chữ số )

Từ 10 đến 99 có số chữ số là : [( 99 - 10 ) : 1 + 1 ] . 2 =  180 ( chữ số )

Từ 100 đến 999 có số chữ số là : [( 999 - 100 ) : 1 + 1 ) . 3 = 2700 ( chữ số )

Từ 1000 đến 2020 có số chữ số là : [( 2020 - 1000 ) : 1 + 1 ] . 4 = 4084 ( chữ số )

Số tự nhiên n có số chữ số là : 9 + 180 + 2700 + 4084 = 6973 ( chữ số )

Vậy số tự nhiên n có 6973 chữ số.

Học tốt!!!!!

P = 2a² + 9a - 6

= 2( a² + 9/2a + 81/16 ) - 129/8

= 2( a + 9/4 )² - 129/8 ≥ -129/8 ∀ a

Dấu "=" xảy ra khi a = -9/4

=> MinP = -129/8 <=> a = -9/4

a, C = 5 + 5¹ + 5² + 5³ + ... + 5²⁰

C= 5 ( 1 + 5 + 5² + ...+ 5¹⁹ )

=> C chia hết cho 5 

b, C = 5 + 5¹ + 5² + 5³ + ... + 5²⁰

  C= ( 5+5²) + ( 5³ + 5⁴ ) + ...+ ( 5¹⁹ + 5²⁰) 

C= 5(1+5) + 5³ (1+5) + 5⁵ (1+5) + ...+ 5¹⁹(1+5)

C= 5.6 + 5³.6 + 5⁵.6 + ...+ 5¹⁹ . 6 

=> C chia hết cho 6 

CMR : C = 5 + 5²+ 5³ + ... + 5²⁰ \(⋮\)5 và 6

Chia hết cho 5

Vì trong 1 tổng có 1 số chia hết cho m thì cả tổng đó chia hết cho m =>  C  ^\(⋮\)5

Chia hết cho 6

C = 5 + 5²+ 5³ + ... + 5²⁰

C = ( 5 + 25 ) + ( 5³ + 5⁴) + ... + ( 5¹⁹+ 5²⁰ )

C = 30 . ( 5³ .1 + 5³ . 5 ) + ... + ( 5¹⁹ . 1 + 5¹⁹ . 5 )

C = 30 + 5³ . ( 5 + 5² ) + ... +5¹⁹. ( 5 + 5² )

C = 30 . 1 + 30 . 5³ +...+ 5¹⁹ . 30 \(⋮\)30

Vậy C \(⋮\)5 và 6

Học tốt!!!

chỉ cần n/x x+2/x và x-2/x ko cùng nguyên đc nên x- căn 3 ; x^2+2căn 3 là nguyên

\(a+\sqrt{3}=x\left(a\text{ nguyên}\right)\Rightarrow x^2+2\sqrt{3}=a^2+2\sqrt{3}a+2\sqrt{3}+3\text{ nguyên khi:}2\sqrt{3}\left(a+1\right)\)

nguyên vô lí

\(\text{KQ quen thuộc:}xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+zx\left(z+x\right)+2xyz=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

do đó: \(x=-y\text{ hoặc: }y=-z\text{ hoặc: }z=-x\) do đó: A=0

phân tích vế trái thành nhân tử sau đó tính A

8 - 9 = -1

7 - 6 = 1

8 - 4 = 4

8 -9 = 1 , 7 - 6 = 1 , 8 - 4 = 4

Bài làm

Rút gọn

\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}}{1-x}\right)\cdot\frac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\)

\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{2\sqrt{x}+1}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{2\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

Tính:

\(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}+\frac{21}{\sqrt{3}}\)

\(=\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}+\frac{7\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\)

\(=\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}+7\sqrt{3}\)

\(=\frac{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}+\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}+7\sqrt{3}\)

\(=\frac{3\sqrt{3}-3-6+2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}+\frac{3+2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}+7\sqrt{3}\)

\(=\frac{3\sqrt{3}-3-6+2\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}}{3-4}+7\sqrt{3}\)

\(=\frac{7\sqrt{3}-6}{-1}+7\sqrt{3}\)

\(=6-7\sqrt{3}+7\sqrt{3}\)

\(=6\)

Bài làm

\(\sqrt{42-10\sqrt{17}}+\sqrt{\left(\sqrt{17}-\sqrt{16}\right)^2}\)

\(=\sqrt{42-10\sqrt{17}}+\left|\sqrt{17}-\sqrt{16}\right|\)

\(=\sqrt{25-10\sqrt{17}+17}+\sqrt{17}-\sqrt{16}\)

\(=\sqrt{\left(5-\sqrt{17}\right)^2}+\sqrt{17}-\sqrt{16}\)

\(=\left|5-\sqrt{17}\right|+\sqrt{17}-\sqrt{16}\)

\(=5-\sqrt{17}+\sqrt{17}-\sqrt{16}\)

\(=5-4\)

\(=1\)