\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{300}\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{301}\)

\(2A=3^{301}-3\)

\(A=\frac{3^{301}-3}{2}\)

\(B=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{200}\)

\(5B=5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{201}\)

\(4B=5^{201}-5\)

\(B=\frac{5^{201}-5}{4}\)

giải 

tổng số phần bằng nhau là :

  1+3= 4 ( phần ) 

số tuổi của con là :

36:4*1= 9 ( tuổi )

số tuổi của mẹ là :

36-9 = 27 ( tuổi )

đáp số :... 

Tổng số phần bằng nhau là :

    1 + 3 = 4 ( phần )

Gía trị 1 phần hay tuổi con là :

   36 : 4 = 9 ( tuổi )

tuổi mẹ là :

     36 - 9 = 27 ( tuổi )

          Đáp số : mẹ : 27 tuổi

                        con : 9 tuổi

sơ đồ bạn tự vẽ nha 

a) Dễ dàng thấy a = 9 và b = 1 ( vì nếu a khác 9 thì vô lí và số bị trừ có 4 chữ số ). Vậy ta có \(\overline{1cc1}-\overline{91c}=91\).

Mà 1 - c = 1 với không nhớ nên c = 0.

Vậy a = 9; b = 1 và c = 0.

b) Dễ dàng thấy a = 1 ( a khác 0 và nếu a khác 1 thì sẽ vô lí )

Hơn nữa ta có b > 4 và d = 0 hoặc 5 ( theo dấu hiệu chia hết cho 5 ).

Ta có :\(\overline{b1d}\div5=\overline{1bc}\)

Lại có b > 5 vì nếu b = 5 thì hàng đầu đúng nhưng hàng sau phải có b = 0 ( vô lí )

Như vậy b không chia hết cho 5.

Ta phải có b / 5 = 1 ( dư b - 5 ), suy ra [ ( b - 5 ) * 10 + 1 ] / 5 = 10 + b ( dư 1 )

( b * 10 - 41 ) / 5 = 10 + b ( dư 1 )

Vậy b chẵn ( vì nếu b lẻ thì chữ số tận cùng là 6 nên vô lí )

Vậy b = 6 hoặc 8. Thử hai số trên, ta thấy không số nào thích hợp.

Vậy không có giá trị nào của a; b và c sao cho biểu thức trên thích hợp.

 [1234+2345]*[a:1-a*1] 

=  [1234+2345]*[a-a] 

= [1234+2345] * 0 

= 0 

\(B=n^4-27n^2+121\)

\(B=n^4+22n^2+121-49n^2\)

\(B=\left(n^2+11\right)^2-49n^2\)

\(B=\left(n^2+11-7n\right)\left(n^2+11+7n\right)\)

Vì n là số tự nhiên => \(n^2+11+7n>11\)

Để B là số nguyên tố

=> \(n^2-7n+11=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=5\end{cases}}\)

what

grsgrsg

omgggggggggggggomgomgomgggomggomgo

\(A=\left(2x-3\right)^2-\left(x-1\right)\left(x+5\right)+2\)

\(A=4x^2-12x+9-\left(x^2+5x-x-5\right)+2\)

\(A=4x^2-12x+9-x^2-4x+5+2\)

\(A=3x^2-12x+16\)

\(A=3\left(x^2-4x+4\right)\)

\(A=3\left(x-2\right)^2\ge0\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)

\(A=\left(2x-3\right)^2-\left(x-1\right)\left(x+5\right)+2\)

\(=4x^2-12x+9-\left(x^2+4x-5\right)+2\)

\(=4x^2-12x+9-x^2-4x+5+2\)

\(=3x^2-16x+16\)

\(=3\left(x^2-\frac{16}{3}x+16\right)\)

\(=3\left(x^2-2\cdot\frac{8}{3}\cdot x+\frac{64}{9}+\frac{80}{9}\right)\)

\(=3\left(x-\frac{8}{3}\right)^2+\frac{80}{3}\ge\frac{80}{3}\)

dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{8}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\)

vậy...

\(\left(x-3\right)\left(x+7\right)-\left(x+5\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^2+7x-3x-21-\left(x^2-x+5x-5\right)\)

\(=x^2+4x-21-x^2-4x+5\)

\(=-16\)

٩(๑~▽~๑)۶(●￣(工)￣●)