\(P=3x^2+y^2-2xy-3x+2\)

\(=x^2-2xy+y^2+2x^2-3x+2\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\)

do\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow P\ge\frac{7}{8}}\)

\(\Rightarrow P_{min}=\frac{7}{8}\)đạt được khi \(x=y=\frac{3}{4}\)

ai giúp tớ với 

a) Từ A kẻ AE//BD cắt đường thẳng CB tại E
=> ^BAE=^DBA=^B/2=60* và ^ABE=60* (kề bù với ^B)
=> ∆ABE đều nên AB=BE=AE=6
Do BD//AE suy ra: BD/AE=CB/CE
mà CE=CB+BE=12+6=18cm
ta có BD/6=12/18 suy ra BD=12.6/18=4 (cm)

b) Xét ∆ABM có AB=BM =6cm (do BM=MC=BC/2)
nên ∆ABM cân tại B mà BD là đường phân giác nên cũng là đường cao
do đó BD vuông góc với AM.

1 ngày , ngựa ăn : 1 /4 bãi cỏ 

1 ngày , dê ăn :1/6 bãi cỏ 

1 ngày ,cừu ăn 1/12 bãi cỏ 

1 ngày , ngựa và dê và cừu ăn :1/4+1/6+1/12 = 1/2 bãi cỏ 

Vậy cần 2 ngày để ăn hết 

trinh bay chi tiet duoc ko ban

Giải:

a) 3⁵⁰⁰  và  7³⁰⁰

Ta có: 

3⁵⁰⁰ = 3^{5 . 100} = ( 3⁵ )¹⁰⁰ = 15¹⁰⁰

7³⁰⁰ = 7^{3 . 100} = ( 7³ )¹⁰⁰ = 21¹⁰⁰

Vì 15¹⁰⁰ < 21¹⁰⁰ => 3⁵⁰⁰  <  7³⁰⁰ 

Vậy 3⁵⁰⁰  <  7³⁰⁰ 

b) 125⁷ và 625⁵ 

Ta có:

125⁷ = ( 5³ )⁷ = 5^{3 . 7}  = 5²¹

625⁵ = ( 5⁴ )⁵ = 5^{4 . 5} = 5²⁰

Vì 5²¹ > 5²⁰ =>125⁷ > 625⁵ 

Vậy 125⁷ và 625⁵ 

Học tốt!!!

\(3^{500}\) và  \(7^{300}\)

ta có \(3^{500}=3^{5\cdot100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

      \(7^{300}=7^{3\cdot100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\) 

  vì \(243^{100}< 343^{100}\)

 nên \(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

b, \(125^7\) và \(625^5\)

ta có \(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)

  \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

 vì \(5^{21}>5^{20}\)

 nên \(125^7>625^5\)

A = | x - 1 | + | x + 2012 |

= | 1 - x | + | x + 2012 |

≥ | 1 - x + x + 2012 | = 2013

Dấu "=" xảy ra khi ab ≥ 0

=> ( 1 - x )( x + 2012 ) ≥ 0

=> -2012 ≤ x ≤ 1

=> MinA = 2013 <=> -2012 ≤ x ≤ 1

A=[x-1]+[x+2012] lớn hơn hoặc bằng x-1

Vậy x = 1

gọi hai số đó lần lượt là: a, b (a>b)

trung bình cộng của hai là số lớn nhất có hai chữ sô nên\(\frac{a+b}{2}=99\Rightarrow a+b=198\Rightarrow b=198-a\)

số bé hơn số lớn 52 đơn vị nên\(a-b=52\Rightarrow a-\left(198-a\right)=52\)

\(\Rightarrow a+a-198=52\Rightarrow2a=250\Rightarrow a=125\)

\(a=125\Rightarrow b=198-a=198-125=73\)

vậy số đó là 125 và 73

Số lớn nhất có 2 chữ số là 99

tổng của hai số là 188

số lớn là:(188+52):2=120

số bé là:188-120=68

                         đáp số

nhớ k cho tôi ok