Đặt A = | 3 - x | + | 4 - x | + 20

=> A = | x - 3 | + | 4 - x | + 20

Áp dụng BĐT | a | + | b |\(\ge\)| a + b |

=> | x - 3 | + | 4 - x |\(\ge\)| x - 3 + 4 - x | = | 1 | = 1

=> A\(\ge\)1 + 20 = 21

Dấu "=" xảy ra <=>\(3\le x\le4\)

Vậy minA = 21 <=>\(x\in\left\{3;4\right\}\)

Đặt \(A=\left|3-x\right|+\left|4-x\right|+20\)

\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+\left|4-x\right|+20\ge\left|x-3+4-x\right|+20=\left|1\right|+20=1+20=21\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(4-x\right)\ge0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\4-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\4\le x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge4\end{cases}}\)( vô lý )

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\4-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\4\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le4\end{cases}}\Leftrightarrow3\le x\le4\)

Vậy \(minA=21\)\(\Leftrightarrow3\le x\le4\)

Vì n là số tự nhiên nên n có dạng:

n=2k hoặc n= 2k+1 ( k ∈N∈N)

Với n=2k thì: (n+3)(n+12) = (2k+3)(2k+12)

= 2(2k+3)(k+6)⋮⋮2

⇒⇒(n+3)(n+12) ⋮2⋮2

Với n = 2k+1 thì: (n+3)(n+12)= (2k+1+3)(2k+1+12)

= (2k+4)(2k+13)

= 2(k+2)(2k+13)⋮2⋮2

⇒⇒ (n+3)(n+12)⋮2⋮2

Vậy (n+3)(n+12) là số chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

Chu vi hcn nhỏ là: ( 6* 9 - 6) *2=96(cm)

CR hcn nhỏ là 24 : 2 -9  = 3(cm)

Diện tích hcn nhỏ là

3 * 9 = 27 (cm ^2)

Nguyễn Thị Thúy Hường

Tuy đáp án đúng nhưng bạn lấy 24 ở đâu ra.

x,y,z tỉ lệ với 5,4,3 => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=k\)

=> x = 5k ; y = 4k ; z = 3k

=> \(P=\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\frac{5k+2.4k-3.3k}{5k-2.4k+3.3k}=\frac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

Vậy P = 2/3

S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3²⁰⁰⁸

=> 9S = 3² + 3⁴ + 3⁶ + 3⁸ + ... + 3²⁰¹⁰

=> 9S - S = 3²⁰¹⁰ - 1

=> S = ( 3²⁰¹⁰ - 1 ) : 8

=> S = ( 3²⁰⁰⁸ . 3² - 1 ) : 8

=> S = [ ( 3⁴ )⁵⁰² . 9 - 1 ) : 8

=> S = [ (...1) . 9 - 1 ] : 8

=> S = ( ...9 - 1 ) : 8

=> S = ( ...8 ) : 8

=> S = ...1

Vậy S có chữ số tận cùng là 1

x:54 dư 12

=>x=54k+12

=>\(\frac{x}{9}\)=6k+1+\(\frac{3}{9}\)(dư 1)

y:72 dư 10

=>y=72k'+10

=>\(\frac{y}{9}\)=8k'+1+\(\frac{1}{9}\)(dư 1)

=>(x+y) :9 dư 3+1=4

mình nhầm sửa chỗ 6k+1+\(\frac{3}{9}\)(dư 1) thành (dư 3) nhé

TH1. Tổ công tác gồm 2 nam và 3 nữ có số cách chọn \(C^2_{12}.C^3_{18}\)

TH2. Tổ công tác gồm 1 nam và 4 nữ có số cách chọn \(C^1_{12}.C^4_{18}\)

TH3. Tổ công tác chỉ gồm 5 nữ có số cách chọn \(C^5_{18}\)

Tổng số cách là: \(C^2_{12}.C^3_{18}\)+ \(C^1_{12}.C^4_{18}\)+ \(C^5_{18}\)= bấm máy nhé

Mấy bài này dễ em hãy tự lm đy nhé !

chúc em học tốt!

a) 15 - (3x+8)=4

     3x+8=15-4=11