cần gấp

^$@*&^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%$%%$%$%$%$%%%%%%%%%%%%%%%%%%454%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$%%%%%%%%%%%%$%$%%$$%$%$%$%$%$%$%$%$

a) 2x³ + 8x² - 8x

= 2x(x² + 4x - 4)

= 2x(x² + 4x + 4 - 8)

= 2x[(x + 2)² - 8]

= \(2x\left(x+2-\sqrt{8}\right)\left(x+2+\sqrt{8}\right)\)

b) a² - b² + 4a + 4b

= (a - b)(a + b) + 4(a + b)

= (a + b)(a - b + 4)

c) x² - 2x - 3

= x² + x - 3x - 3

= x(x + 1) - 3(x + 1)

= (x + 1)(x - 3)

d) x² - 4x - 3

= x² - 4x + 4 - 7

= (x + 2)² - 7

= \(\left(x+2-\sqrt{7}\right)\left(x+2+\sqrt{7}\right)\)

a) x² - 25x = 0

=> x(x - 25) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=25\end{cases}}\)

b) (x - 3)² - 36x² = 0

=> (x - 3)² - (6x)² = 0

=> \(\left(x+6x-3\right)\left(x-6x-3\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}7x-3=0\\-5x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{7}\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)

c) 2x(3 - x) + 2x² = 12

=> 6x - 2x² + 2x² = 12

=> 6x = 12

=> x = 2

d) x(x - 2) - x + 2 = 0

=> x(x - 2) - (x - 2) = 0

=> (x - 1)(x - 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

a. x²  - 25x = 0

\(\Leftrightarrow x\left(x-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-25=0\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=25\end{cases}}\)

Vậy ...

b.(x-3)² - 36x² = 0

\(\Leftrightarrow\left(x-3-6x\right)\left(x-3+6x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-5x-3=0\\7x-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{5}\\x=\frac{3}{7}\end{cases}}\)

Vậy...

c.2x(3-x)+2x² = 12 

<=> 6x - 2x² + 2x² = 12

<=> 6x = 12

<=> x = 2

d. x (x-2) - x + 2 =0

<=> x(x-2 ) - (x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 ) ( x - 1 ) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

Vậy...

| 3 - x | + | 4 - x | + 20

= | 3 - x | + | x - 4 | + 20

Ta có : | 3 - x | + | x - 4 | ≥ | 3 - x + x - 4 | = |-1| = 1

=> | 3 - x | + | x - 4 | + 20 ≥ 1 + 20 = 21

Dấu "=" xảy ra <=> ( 3 - x )( x - 4 ) = 0

=> 3 ≤ x ≤ 4

Vậy GTNN của biểu thức = 21 <=> 3 ≤ x ≤ 4

Đặt A = |3 - x| + |4 - x| + 20 = |x - 3| + |4 - x| + 20\(\ge\left|x-3+4-x\right|+20=\left|1\right|+20=21\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-3\right)\left(4-x\right)\ge0\)

Xét các trường hợp

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\4-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le4\end{cases}\Rightarrow3\le x\le4}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\4-x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge4\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)

Vậy Min A = 21 <=> \(3\le x\le4\) 

a = 2³ .5².11

 a= 8.25.11 =>  số 8 và 11 sẽ là Ư_(a) 

ta thấy 2³= 4.2 =>  4 là Ư_(a)

           2³.2⁵= 2.4.5.5= 2.20.5  => 20 là Ư _(a)

Vây các số 4;8;11;20 là ước của a còn số 16 không phải là ước của a

Bài 1.

[ 4( x - y )⁵ + 2( x - y )³ - 3( x - y )² ] : ( y - x )² < sửa một lũy thừa rồi nhé >

= [ 4( x - y )⁵ + 2( x - y )³ - 3( x - y )³ ] : ( x - y )²

Đặt t = x - y

bthuc ⇔ ( 4t⁵ + 2t³ - 3t² ) : t²

           = 4t⁵ : t² + 2t³ : t² - 3t² : t²

           = 4t³ + 2t - 3

           = 4( x - y )³ + 2( x - y ) - 3

Bài 2.

5x( x - 2 ) + 3x - 6 = 0

⇔ 5x( x - 2 ) + 3( x - 2 ) = 0

⇔ ( x - 2 )( 5x + 3 ) = 0

⇔ x - 2 = 0 hoặc 5x + 3 = 0

⇔ x = 2 hoăc x = -3/5

Bài 3.

A = x² - 6x + 2023

= ( x² - 6x + 9 ) + 2014

= ( x - 3 )² + 2014 ≥ 2014 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 3

=> MinA = 2014 <=> x = 3

Bài 4.

B = ( 3x + 5 )² + ( 3x - 5 )² - 2( 3x + 5 )( 3x - 5 )

= [ ( 3x + 5 ) - ( 3x - 5 ) ]²

= ( 3x + 5 - 3x + 5 )²

= 10² = 100

Vậy B không phụ thuộc vào x ( đpcm )

Bài 6.

C = 1² - 2² + 3² - 4² + 5² - 6² + ... + 2013² - 2014² + 2015²

= ( 2015² - 2014² ) + ... + ( 5² - 4² ) + ( 3² - 2² ) + 1

= ( 2015 - 2014 )( 2015 + 2014 ) + ... + ( 5 - 4 )( 5 + 4 ) + ( 3 - 2 )( 3 + 2 ) + 1

= 4029 + ... + 9 + 5 + 1

= \(\frac{\left(4029+1\right)\left[\left(4029-1\right)\div4+1\right]}{2}\)

= 2 031 120

Trong vật lý học, sự tương đương khối lượng–năng lượng là khái niệm nói về việc khối lượng của vật thể được đo bằng lượng năng lượng của nó. Năng lượng nội tại toàn phần E của vật thể ở trạng thái nghỉ bằng tích khối lượng nghỉ của nó m với một hệ số bảo toàn phù hợp để biến đổi đơn vị của khối lượng thành đơn vị của năng lượng. Nếu vật thể không đứng im tương đối với quan sát viên thì lúc đó ta phải tính đến hiệu ứng tương đối tính. Trong trường hợp đó, m được tính theo khối lượng tương đối tính và E trở thành năng lượng tương đối tính của vật thể. Albert Einstein đề xuất công thức tương đương khối lượng-năng lượng vào năm 1905 trong những bài báo của Năm Kỳ diệu với tiêu đề Quán tính của một vật có phụ thuộc vào năng lượng trong nó? ("Does the inertia of a body depend upon its energy-content?")^[1] Sự tương đương được miêu tả bởi phương trình nổi tiếng

{\displaystyle E=mc^{2}\,\!}

Với E là năng lượng, m là khối lượng, và c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Hai vế của công thức có thứ nguyên bằng nhau và không phụ thuộc vào hệ thống đo lường. Ví dụ, trong nhiều hệ đơn vị tự nhiên, tốc độ của ánh sáng (vô hướng) được đặt bằng 1 ('khoảng cách'/'thời gian'), và công thức trở thành đồng nhất thức E = m ('khoảng cách'^2/'thời gian'^2)'; và từ đây có thuật ngữ "sự tương đương khối lượng-năng lượng".^[2]

Phương trình E = mc² cho thấy năng lượng luôn luôn thể hiện được bằng khối lượng cho dù năng lượng đó ở dưới dạng nào đi chăng nữa.^[3] sự tương đương khối lượng–năng lượng cũng cho thấy cần phải phát biểu lại định luật bảo toàn khối lượng, hay hoàn chỉnh hơn đó là định luật bảo toàn năng lượng, nó là định luật thứ nhất của nhiệt động lực học. Các lý thuyết hiện nay cho thấy khối lượng hay năng lượng không bị phá hủy, chúng chỉ biến đổi từ dạng này sang dạng khác.

Muốn biết vũ trụ nặng bao nhiêu á?

Xem Vfact đi chứ còn j nữa

Link video đây : https://www.youtube.com/watch?v=k_K6-Hcg-Jo