a. \(\frac{2}{7}+\frac{5}{7}:\frac{2}{21}+\frac{19}{21}=\frac{6}{21}+\frac{5}{7}.\frac{21}{2}+\frac{19}{21}=\frac{25}{21}+\frac{15}{2}=\frac{365}{42}\)

b. \(\frac{14^{1005}.5^{1006}}{2^{1007}.35^{1004}}=\frac{14^{1005}.5^{1005}.5}{2^{1004}.2^3.35^{1004}}=\frac{70^{1005}.5}{70^{1004}.8}=\frac{70.5}{8}=\frac{350}{8}=\frac{175}{4}\)

c. \(\left|-2,5\right|+\left|\frac{1}{3}\right|.\left|6\right|-\left|\frac{2}{3}\right|=2,5+\frac{1}{3}.6-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+2-\frac{2}{3}=\frac{23}{6}\)

1. \(A=\left(\frac{3}{2}-\frac{2}{5}+\frac{1}{10}\right):\left(\frac{3}{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{12}\right)=\frac{6}{5}:\frac{11}{12}=\frac{6}{5}.\frac{12}{11}=\frac{72}{55}\)

2. 2^x+2 . 3^x+1 . 5^x = 10800

=> 2^x . 2² . 3^x . 3 . 5^x = 10800

=> ( 2 . 3 . 5 )^x . 12 = 10800

=> 30^x = 900

=> 30^x = 30²

=> x = 2

Ta có :

 \(\hept{\begin{cases}A=2B\\2C=3B\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{A}{2}=\frac{B}{1}\\\frac{C}{3}=\frac{B}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{A}{4}=\frac{B}{2}\\\frac{C}{3}=\frac{B}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{A}{4}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}}\)

Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{A}{4}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{A+B+C}{4+2+3}=\frac{180}{9}=20\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A=20.4=80^o\\B=20.2=40^o\\C=20.3=60^o\end{cases}}\)

a) Vì 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau

\(y=k.x\)

\(\Rightarrow k=\frac{y}{x}\Rightarrow k=\frac{9}{-3}=-3\)

Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là -3

b) Biểu diễn y theo x :

\(y=-3.x\)(1)

c) Thay x= \(\frac{1}{6}\) vào (1) ta được :

\(y=-3.\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\)

Vậy khi x=\(\frac{1}{6}\)thì y= \(\frac{-1}{2}\)

thay x= \(\frac{-2}{3}\) vào (1) ta được :

\(y=-3.\frac{-2}{3}\Rightarrow y=2\)

Vậy khi x = \(\frac{-2}{3}\) thì y= 2

d) Thay \(y=4\) vào (1) ta được :

\(-3.x=4\Rightarrow x=\frac{-4}{3}\)

Vậy khi y= 4 thì x= \(\frac{-4}{3}\)

Thay y= -12 vào (1) ta được ;

\(-3.x=-12\Rightarrow x=4\)

Vậy tại y=-12 thì x= 4

cậu có thể tham khảo bài làm trên đây ạ, chúc cậu học tốt nha ^^

bằng câu trả lời

là sao bạn

Gọi số thứ nhất là a ; số thứ 2 là b

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}\)

Lại có a + b = 12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{a+b}{1+2}=\frac{12}{3}=4\)

=> a = 4 ; b = 8

Vậy số thứ nhất là 4 ; số thứ 2 là 8

Gọi 2 số cần tìm lần lượt là : a ; b 

Theo bài ra , ta có :

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\\a+b=12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{1}=\frac{b}{2}\\a+b=12\end{cases}}}\)

Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{a+b}{1+2}=\frac{12}{3}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=8\end{cases}}\)