Vì các bác sĩ và điều dưỡng viên chia đều vào mỗi đội nên số đội là ước chung của \(24,48,36\).

Mà số đội là nhiều nhất nên số độ là \(ƯCLN\left(24,48,36\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(24=2^3.3,48=2^4.3,36=2^2.3^2\)

Suy ra \(ƯCLN\left(24,48,36\right)=2^2.3=12\)

Vậy có thể lập thành nhiều nhất \(12\)đội phản ứng nhanh. 

Chu vi phần được tô màu là: 

\(17+9\times2+4+5+3+5+4=56\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là: 

\(17\times9=153\left(m^2\right)\)

Chiều cao hình thang là: 

\(9-5=4\left(m\right)\)

Diện tích hình thang là: 

\(\left(3+9\right)\times4\div2=24\left(m^2\right)\)

Diện tích phần hình được tô màu là: 

\(153-24=129\left(m^2\right)\)

b) a(a+1)(a+2)

+) Giả sử a là số lẻ

=> a+1 là số chẵn và chia hết cho 2 => a(a+1)(a+2) chia hết cho 2

+) Giả sử a là số chẵn

=> a chia hết cho 2 => a(a+1)(a+2) chia hết cho 2

Vậy a(a+1)(a+2) chia hết cho 2 với mọi a thuộc N     (1)

+) Giả sử a không chia hết cho 3 nên a chia 3 dư 1 hoặc dư 2

Nếu a chia 3 dư 1 thì a+2 chia hết cho 3 => a(a+1)(a+2) chia hết cho 3

Nếu a chia 3 dư 2 thì a+1 chia hết cho 3 => a(a+1)(a+2) chia hết cho 3

Vậy a(a+1)(a+2) chia hết cho 3 với mọi a thuộc N       (2)

Từ (1) và (2) => a(a+1)(a+2) chia hết cho  2 và 3 với mọi a thuộc N

_HT_

a) 1980a - 1995b

Ta có: 1980a luôn có chữ số tận cùng là 0 vì 0 nhân với số nào cũng đều có chữ số tận cùng là 0

 1995b sẽ có chữ số tận cùng là 0 nếu b là số chẵn và ngược lại, 1995b sẽ có chữ số tận cùng là 5 nếu b là số lẻ

Từ đó => 1980a-1995b có tận cùng là : 0-5 = 5 hoặc 0-0= 0

Mà số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì đều chia hết cho 5

Vậy 1980a-1995b chia hết cho 5 với mọi a,b thuộc N     (1)

Ta có:  1980 chia hết cho 3 => 1980a cũng chia hết cho 3 với mọi a

             1995 chia hết cho 3 => 1995b cũng chia hết cho 3 với mọi b

Vậy 1980a-1995b chia hết cho 3 với mọi a,b thuộc N      (2)

Từ (1) và (2) => 1980a-1995b chia hết cho 3 và 5 với mọi a,b thuộc N

=> ĐPCM

_HT_

c ơi đề thiếu rùi ạ

Đ/S: A. 48

_HT_

đề có bị sai không bạn

Cô mình tạo á.Ko biết có sai ko ;-;