Cho tam giác ABC có ( AB < AC). Các đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi I đối xứng với H qua D. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên AB và AC.
1) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp và CAD= CBI
2) Chứng minh rằng góc MDI=ACI
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích \(1\) mặt của hình lập phương là \(:\)
\(3,24:4=0,81\) \((\) \(m^2\) \()\)
Do \(0,81=0,9 \times 0,9\) nên cạnh của hình lập phương là \(0,9 \) \(m\)
Thể tích hình lập phương là \(:\)
\(0,9 \times 0,9 \times 0,9 = 0,729\) \((\) \(m^3 \) \()\)
Đáp số \(:\) \(0,729\) \(m^3\)
\(150000m^3=150m^3000dm^3\)
Ko biết mik làm đúng hay sai nữa nếu sai thì mong bạn thông cảm nha
3224 : 4 = 806
1516 : 3 = 505 dư 1
2819 : 7 = 402 dư 5
1865 : 6 = 310 dư 5
2469 : 2 = 1234 dư 1
6487 : 3 = 2162 dư 1
4159 : 5 = 831 dư 4
3224 : 4 = 806
1516 : 3 = 505 dư 1
2819 : 7 = 402 dư 5
1865 : 6 = 310 dư 5
2469 : 2 = 1234 dư 1
6487 : 3 = 2162 dư 1
4159 : 5 = 831 dư 4
HT nha
Đường kính hình tròn là:
\(18,84:3,14=6\left(Cm\right)\)
Đáp số: 6cm
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}\)
\(=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{16}\right)\)
\(>\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{8}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{16}+...+\frac{1}{16}\right)\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{2}{4}+\frac{4}{8}+\frac{8}{16}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=2\)
a) vì AD vuông góc BC => ADC = ADB =90
BE vuông góc AC => AEB = BEC =90
Xét tứ giác ABDE có
AEB = ADB =90 mà E và D là 2 đỉnh kề => tứ giác nt ( dhnb)
=> CAD = CBH (góc nt chắn ED) (1)
mà H đối xứng với I qua D => D là trung điểm => BD là trung tuyến của HI
ta lại có AD vuông góc BC tại D => BD vuông góc với HI ( H,I thuộc AD) => BD là đường cao của HI
xét tam giác BHI có
BD là trung tuyến của HI
BD là đường cao của HI
=> tam giác cân => BD là pg góc B = > IBC =CBH (2)
từ 1 và 2 => CAD = CBI
b) Xét tam giác AMI và tam giác ADB có
góc A chung
ADB = AMI =90
=> tam giác đồng dạng (gg) => ABD = AIM (2 góc tư) (3)
Gọi GD của CH và AB là F vì 2 đường cao AD và BE cắt nhau tại H => CH là đường cao => CF là đường cao => CF vuông góc AB tại F => CFB =90
xét tam giác CHD và tam giác CBF có
góc C chung
góc ADC = góc CFB =90
=> đồng dạng (gg)
=> CHD=CBA (2 góc tư) (4)
ta lại có vì CD vuông góc với HI
CD là trung tuyến của HI => tam giác CHI cân tại C => AIC = CHD (tc) (5)
từ 3-4-5 => AIM = AIC