cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn: \(a+b=c^3-2018c\). CMR: A= \(a^3+b^3+c^3\) chia hết cho 6

Cho \(M=\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)( x > 1 ). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của \(\sqrt{M}\)( Bài này đến mức con học giỏi nhất lớp cũng không làm được 0_0, lớp liz -_-)

Giải phương trình\(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)

tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng 12 cm tỉ số giữa cạnh góc vuông kia và cạnh huyền bằng 3/5 Tính độ dài cạnh huyền.

mk cần gấp các bn giúp mk nhé

Tìm hai số biết hiểu của chúng bằng 1 và tổng các bình phương của chúng bằng 313

mk cần gấp các bn giúp t nhé.

giải phương trình : x = căn(x-1/x)+ căn (1-1/x)

Giải pt

\(\sqrt[3]{3x^2+x+2007}\)-\(\sqrt{3x^2-7x+2008}\)-\(\sqrt[3]{6x-2009}\)=\(\sqrt[3]{2008}\)

cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên AB lấy điểm I sao cho OA= 3OI. Qua I vẽ dây CD vuông góc với AB. Trên CD lấy điểm K tùy ý, tia AK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M

a) Chứng minh tứ giác IKMB nội tiếp

b) Chứng minh rằng tâm F của dường tròn ngoại tiếp tam giác MKC nằm trên một đường thẳng cố định

c) Khi K di chuyển trên CD, tính độ dài nhỏ nhất của DF

cho a,b,c>0 

CMR \(\sqrt{\frac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+\left(c+a\right)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}>=1\)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm của EF và BC. Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi I là trung điểm BC. Đường thẳng MH cắt AI tại G. Chứng minh rằng:

a) Năm điểm E, F, A, H, N cùng thuộc một đường tròn.

b) Bốn điểm G, I, M, N cùng thuộc một đường tròn.