a) ĐKXĐ: x - 2 \(\ne\)0                        x \(\ne\)2

              x + 2 \(\ne\)0           =>       x\(\ne\)-2                   =>x \(\ne\)\(\pm\)2 và x \(\ne\)-10

           x² - 4 \(\ne\)0                     x \(\ne\)\(\pm\)2

         x + 10 \(\ne\)0                 x \(\ne\)-10

b) Ta có: P = \(\left(\frac{x+5}{x-2}+\frac{3x}{x+2}-\frac{4x^2}{x^2-4}\right)\cdot\frac{x^2+2x}{x+10}\)

P = \(\left(\frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{3x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\frac{x\left(x+2\right)}{x+10}\)

P = \(\left(\frac{x^2+2x+5x+10+3x^2-6x-4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\frac{x\left(x+2\right)}{x+10}\)

P = \(\frac{x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x\left(x+2\right)}{x+10}\)

P = \(\frac{x}{x-2}\)

c)Với x \(\ne\)\(\pm\)2 và x \(\ne\)-10

Ta có: x² - x - 6 = 0

=> x² - 3x + 2x - 6 = 0

=> x(x - 3) + 2(x - 3) = 0

=> (x + 2)(x- 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-3=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\left(ktm\right)\\x=3\end{cases}}\)

Với x = 3 => P = \(\frac{3}{3-2}=3\)

cần hình ko

ĐỀ CHƯA RÕ TỪ SẼ CHO BÀI TỐT HƠN

=> A1ˆ=D1ˆA1^=D1^(so le trong )

* Xét △AHB và △DHM có

H1ˆ=H2ˆ(=900)H1^=H2^(=900)

AH =HD (D đối xứng với A qua H )

A1ˆ=D1ˆ(cmt)A1^=D1^(cmt)

=> △AHB = △DHM (g.c.g)

=> BH = MH (2 cạnh t/ứng )

* xét tứ giác ABDM có

AH=HD (d đối xứng với A qua H)

BH=MH (cmt)

=> ABDH là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

mà AD ⊥BM

=> ABDM là hình thoi (hbh có 2 đường chéo vuông góc với nhau )(đpcm)

b) vì

+DN//AB (gt)

+AB ⊥AC (△ABC vuông tại A)

=> AC ⊥DN (qh từ vuông góc đến song song )

=> DN là đường cao △ ADC(1)

mà AD ⊥CH ( AH ⊥AC)

=> CH là đường cao của △ADC

từ (1) và (2) => M là trực tâm của △ADC

=> AM là đường cao

=> AM ⊥DC (đpcm)

a) \(x^2-2x=0\)

\(x\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)

b) \(x^2-7x+12=0\)

\(x^2-4x-3x+12=0\)

\(\left(x^2-3x\right)-\left(4x-12\right)=0\)

\(x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)

\(\left(x-4\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=3\end{cases}}}\)

a) \(x^2-2x=0\)

  \(x\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)                                  \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

b) \(x^2-7x+12=0\)

   \(x^2-3x-4x+12=0\)

    \(\left(x^2-3x\right)-\left(4x-12\right)=0\)

    \(x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)

      \(\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-4=0\end{cases}}\)                    \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)

hiups mình với

5x(x+3)+x^2-9=0

5x(x+3)+(x+3)(x-3)=0

5x(x-3)(x+3)=0

=>5x=0

x+3=0

x-3=0

=>x=0

x=-3

x=3

Xem nhé

bạn ơi có phải tính chất dg trung tuyến = 1/2 cạnh huyền thì là tam giác vuông không ạ

Giúp mk vs mk hứa sẽ k

Chờ minh xíu nha 

\(a,\)\(đkxđ\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\x-3\ne0\end{cases}}\)\(\Rightarrow x\ne\pm3\)

\(b,\)\(B=\frac{5}{x+3}+\frac{3}{x-3}-\frac{5x+3}{x^2-9}\)

\(=\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{5x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{5x-15+3x+9-5x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3}{x+3}\)

\(c,\)Tại x = 6, ta có :

\(B=\frac{3}{x+3}=\frac{3}{6+3}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)

Vậy tại x = 6 thì B = 3 

\(d,\)Để \(B\in Z\Rightarrow\frac{3}{x+3}\in Z\Rightarrow x+3\inƯ_3\)

Mà \(Ư_3=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow\)TH1 : \(x+3=1\Rightarrow x=-2\)

Th2: \(x+3=-1\Rightarrow x=-4\)

Th3 : \(x+3=3\Rightarrow x=0\)

TH4 \(x+3=-3\Rightarrow x=-6\)

Vậy để \(B\in Z\)thì \(x\in\left\{-6;-4;-2;0\right\}\)

a)Để B đc xác định thì :x+3 khác 0

                                     x-3 khác 0

                                     x^2-9 khác 0

=>x khác -3

    x khác 3

b) Kết Qủa BT B là:3/x+3