\(\dfrac{BC}{5}=\dfrac{150}{35}\Rightarrow BC=\dfrac{150}{7}m\)

giải ra nhé

làm ơn làm giúp mình với

please

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+4y=5\\-x+2y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+4y=5\\-2x+4y=2\end{matrix}\right.\left(vô.lí\right)\)

Vậy hệ phương trình vô nghiệm

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+4y=5\\-x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+4y=5\\x=2y-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\left(2y-1\right)+4y=5\\x=2y-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4y+2+4y=5\\x=2y-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2=5\\x=2y-1\end{matrix}\right.\)

=> Hpt vô nghiệm 

a) 5.(x-7)=0

x-7=0:5

x-7=0

x=0+7

x=7

b) 17.(15.x-45)=0

15x-45=0:17

15x-45=0

15x=0+45

15x=45

x=45:15

x=3

c) 15+4(x-2)=95

15+4x-8=95

4x+7=95

4x=95-7

4x=88

x=88:4

x=22

d) 140-[25:(x-11)+4]=131

25:(x-11)+4=140-131

25:(x-11)+4=9

25:(x-11)=9-4

25:(x-11)=5

x-11=25:5

x-11=5

x=5+11

x=16

câu c;

  15 + 4 \(\times\) (\(x\) - 2) = 95

          4 \(\times\) (\(x\) - 2) = 95 - 15

          4 \(\times\) (\(x\) - 2) = 80

                 \(x\) - 2 = 80 : 4

                 \(x\) - 2 = 20

                 \(x\)       = 20 + 2

                 \(x=22\)

3 1/14 - x = 1/11

\(3\dfrac{1}{14}-x=\dfrac{1}{11}\\ x=3\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{11}\\ x=\dfrac{3\times4+1}{4}-\dfrac{1}{11}\\ x=\dfrac{13}{4}-\dfrac{1}{11}\\ x=\dfrac{143}{44}-\dfrac{4}{44}\\ x=\dfrac{139}{44}\)

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot4m=4m^2-16m\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

=>4m(m-4)>0

=>m(m-4)>0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< 0\end{matrix}\right.\)

THeo Vi-et, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=4m\end{matrix}\right.\)

\(\left|x_1-x_2\right|=4\)

=>\(\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=4\)

=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=4\)

=>\(\sqrt{\left(2m\right)^2-4\cdot4m}=4\)

=>\(4m^2-16m=16\)

=>\(m^2-4m=4\)

=>\(m^2-4m-4=0\)

=>\(m^2-4m+4-8=0\)

=>\(\left(m-2\right)^2=8\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m-2=2\sqrt[]{2}\\m-2=-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\sqrt{2}+2\left(nhận\right)\\m=-2\sqrt{2}+2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Đặt \(t=\log_2\left(x\right)\Rightarrow\) pt trở thành \(t^2-2mt+3m-2=0\left(1\right)\)

Với mỗi nghiệm t cho một nghiệm x

Để pt đề cho có 2 nghiệm phân biệt thì pt (1) cũng có 2 nghiệm phân biệt

\(\Delta'=m^2-3m+2>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< 1\end{matrix}\right.\)

\(x_1x_2=2\Rightarrow\log_2\left(x_1x_2\right)=1\Rightarrow\log_2\left(x_1\right)+\log_2\left(x_2\right)=1\Rightarrow t_1+t_2=1\)

Áp dụng định lý Vi-ét \(\Rightarrow2m=1\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\) (thỏa điều kiện denta phẩy)

Bài 47: Tổng khối lượng gạo nếp và gạo tẻ còn lại là:

75-5-10=60(kg)

Số gạo nếp còn lại là: \(60\times\dfrac{2}{2+3}=60\times\dfrac{2}{5}=24\left(kg\right)\)

Số gạo nếp ban đầu là 24+5=29(kg)

Số gạo tẻ ban đầu là:

75-29=46(kg)

Bài 48:

Tổng số tuổi của hai người sau 3 năm nữa là:

42+3+3=48(tuổi)

Tuổi bố sau 3 năm nữa là \(48\times\dfrac{3}{3+1}=48\times\dfrac{3}{4}=36\left(tuổi\right)\)

Tuổi bố hiện nay là 36-3=33(tuổi)

Tuổi con hiện nay là 42-33=9(tuổi)

a) \(\dfrac{-14}{12}+0,65-\left(\dfrac{-7}{42}-0,35\right)\\ =\dfrac{-7}{6}+0,65+\dfrac{7}{42}+0,35\\ =\left(-\dfrac{7}{6}+\dfrac{7}{42}\right)+\left(0,65+0,35\right)\\ =\left(-\dfrac{7}{6}+\dfrac{1}{6}\right)+1\\ =\dfrac{-6}{6}+1=-1+1=0\)

b) \(\left(\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{2}+\dfrac{4}{7}\right)-\left(-\dfrac{3}{7}+1-\dfrac{13}{8}\right)\\ =\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{2}+\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}-1+\dfrac{13}{8}\\ =\left(\dfrac{7}{8}+\dfrac{13}{8}-\dfrac{5}{2}\right)+\left(\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}\right)-1\\ =\left(\dfrac{20}{8}-\dfrac{20}{8}\right)+\dfrac{7}{7}-1\\ =0+1-1=0\)

c) \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{43}{101}+\left(-\dfrac{1}{3}\right)-\dfrac{1}{6}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{43}{101}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\\ =\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\right)-\dfrac{43}{101}\\ =\left(\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6}-\dfrac{1}{6}\right)-\dfrac{43}{101}\\ =0-\dfrac{43}{101}=-\dfrac{43}{101}\)

a; - \(\dfrac{14}{12}\) + 0,65 - ( - \(\dfrac{7}{42}\) - 0,35)

  = - \(\dfrac{7}{6}\) + 0,65 + \(\dfrac{7}{42}\) + 0,35

= (- \(\dfrac{7}{6}\) + \(\dfrac{7}{42}\)) + (0,65 + 0,35)

= (-\(\dfrac{49}{42}\) + \(\dfrac{7}{42}\)) + 1

= - 1 + 1

= 0