cho ( O ; R ) , đường kính AB cố định . Vẽ đường kính MN của đường tròn ( O ; R ) ( M khác A và B ) . Tiếp tuyến của đường tròn ( O ; R ) tại B cắt AM và AN lần lượt tại Q , P .

a , CMR Tứ giác AMBN là hình chữ nhật .

b, CMR 4 điểm M , N , P , Q cùng thuộc 1 đường tròn .

c , Gọi E là trung điểm của BQ . Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại F . CMR F là trung điểm của BP và ME song song với NF .

d , khi đường kính MN quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện đề bài , xác định vị trí của đường kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất .

cho ( O ; R ) , đường kính AB cố định . Vẽ đường kính MN của đường tròn ( O ; R ) ( M khác A và B ) . Tiếp tuyến của đường tròn ( O ; R ) tại B cắt AM và AN lần lượt tại Q , P .

a , CMR Tứ giác AMBN là hình chữ nhật .

b, CMR 4 điểm M , N , P , Q cùng thuộc 1 đường tròn .

c , Gọi E là trung điểm của BQ . Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại F . CMR F là trung điểm của BP và ME song song với NF .

d , khi đường kính MN quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện đề bài , xác định vị trí của đường kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất .

Cho phương trình \(x^2+6x+m=0.\)

(với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

Mọi người cho em hỏi em giải thế này có đúng chưa ạ? Nếu chưa thì mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn nhiều!

Em giải thế này ạ:

\(\Delta=36x^2-4x^2m.\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Tương đương \(\Delta>0\)

<=> \(36x^2-4x^2m>0\)

<=>\(4x^2\left(9-m\right)>0\)

<=>\(9-m>0\)

<=>\(m< 8\)

Vậy m<8 để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt. 

Thế này thì có đúng không ạ?

Để phục vụ cho lễ khai mạc World Cup 2018, ban tổ chức giải chuẩn bị 25000 quả bóng, các quả bóng được đánh số từ 1 đến 25000. Người ta dùng 7 mài: Đỏ, da cam, vàng, lục, lam, chàm, tím để sơn các quả bóng (mỗi quả được sơn 1 màu). Chứng minh rằng trong 250000 quả bóng nói trên tồn tại ba quả bóng cùng màu được đánh số là a, b, c. Mà a chia hết cho b, b chia hết cho c và abc > 17.

Đề thi tuyển vào trường chuyên, giúp hộ !!!