đk: -1<=x<0 (*)v x>=1(**) 
nhân hai vế cho căn(X-1/X) -căn(1-1/X) (1) ((1) khác 0 nha bạn,vì x=1 không là nghiệm của phương trình, nên biểu thức 1 khác 0), được cái này nè: 
x[căn(X-1/X) - căn(1-1/X)]=x-1 
xét theo hai điều kiện để tách căn: 
@đk *: khi đó x-1 và x đều nhỏ hơn 0: 

xcan(1-x)[(can(x+1)/can(-x)-1/can(-x)+... 
theo đk x khác 0, cũng theo * thì 1-x khác 0, chỉ còn trong [..](cũng sẽ khác không), bi h cho trong [..] băng 0 (theo trình tự giải thôi): căn(x+1)+can(x^2-x)-1=0 <=> 
(bình phg hai vế khi chuyển số một qua phải) 
x^2+1+2can(x+1)căn(x^2-x)=1, triệt tiêu số 1 thấy vế trái hoàn toàn lớn hơn không, nên không có nghiệm 

@đk (**) tương tự thế, rùi vô nghiệm luôn! 
bạn koi lập luận đúng chưa nha! 
chúc bạn học tốt!

bài này có nghiệm nhé bạn,bài của bạn mik đã xem qua yahoo nhưng mik nghĩ kq của nó k đúng đâu

Gọi \(S\),\(P\)lần lượt là diện tích và chu vi của tam giác ABC

a,b,c lần lượt là các cạnh của tam giác ABC

Ta có:\(\frac{r}{2}=\frac{S}{P}\Leftrightarrow\frac{P}{2}=\frac{S}{r}\)

\(\frac{S}{x}+\frac{S}{y}+\frac{S}{z}=\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+\frac{c}{2}=\frac{P}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{S}{x}+\frac{S}{y}+\frac{S}{z}=\frac{S}{r}\)

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{r}\)

a,b,

dễ mà hehe:

x^2+y^2+xy+1=4y: 

=> x^2+1=4y-y^2-xy

=> x^2+1=y(4-y-x)

=> thay gt x^2+1 vào cái pt (2)

=> y(4-y-x)(x+y-2)=y

=> -y(x+y-4)(x+y-2)=y

=> (x+y-4)(x+y-2)=-1

Đặt x+y-3=t

=> x+y-4=t-1 và x+y-2=t+1

=> t^2-1=-1

=> t^2=0

=> t=0

=> x+y-3=0

=> x+y=3

=> x=y-3

Giai pt (1):

(x+y)^2-2xy+xy+1=4y

=> 10-xy=4y

=> 10-(3-y)y-4y=0

=> 10-3y+y^2-4y=0

=> y^2-7y+10=0

=> 4y^2-28y+40=0

=> (2y-7)^2=9

=> 2y-7=3 hoặc -3

Tự tìm y và tìm nốt x qua x+y=3 nhá

Giúp đến thế thôi !!!

\(\hept{\begin{cases}x^2+1+y\left(x+y\right)=4y\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)=y\end{cases}}\)

Với y=0 hệ phương trình trở thành \(\hept{\begin{cases}x^2+1=0\\\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)=0\end{cases}}\)(vô nghiệm)

Với y\(\ne\)0 hệ trở thành \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}+\left(x+y\right)=4\\\left(\frac{x^2+1}{y}\right)\left(x+y-2\right)=1\end{cases}}\)

Đặt a=\(\frac{x^2+1}{y},b=x+y\)thay vào hệ (1) ta được \(\hept{\begin{cases}a+b=4\\a\left(b-2\right)=1\end{cases}}\)

Giải ta được a=1; b=3

Với a=1; b=3 => \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=1\\x+y=3\end{cases}}\)

Giải được nghiệm của hệ (x;y)=(1;2) và (c;y)=(-2;5)

KL:

thô ng báo : ai giải được cho tôi bài hệ phương trình này thì tôi k 3 cái cho người đó trong 3 ngày ok , giử lời hứa ...

ĐKXĐ;: x khác -y ; y khác 1

Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}=a\\\frac{1}{y-1}=b\end{cases}}\left(a;b\ne0\right)\)

Ta thu được hệ \(\hept{\begin{cases}4a+b=5\\a-2b=-1\end{cases}}\)

Giải hệ này dễ quá rồi -_-