Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : xy-45=35-5y
<=> xy+5y= 35+45
<=> y(x+5) = 80
*Nếu x= -5 thì ta có y( -5 +5 ) = 80
<=> 0=80( Vô nghiệm)
Suy ra : x khác -5
=> x+5 khác 0
Ta có : y(x+5) = 80
\(\Leftrightarrow\) \(y=\frac{80}{x+5}\)
Mà \(y\in Z\)nên \(\frac{80}{x+5}\in Z\).
\(\Leftrightarrow80⋮x+5\)\(\Leftrightarrow x+5\inƯ\left(80\right)\)
\(\Leftrightarrow x+5\in\hept{ }-80;-40;-20;-16;-10;-8;-5;-4;-2;-1;1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\)
Bạn giải x ra , sau đó tìm ra y , chứ dài qua mình không ghi trên này được @@
Ta có : |x + 1| + |2x - 1| = 3 - 2x (1)
Nếu x < - 1
=> |x + 1| = -x - 1
=> |2x - 1| = -2x + 1
Khi đó (1) <=> -x - 1 - 2x + 1 = 3 - 2x
=> -x = 3
=> x = -3 (tm)
Nếu \(-1\le x\le\frac{1}{2}\)
=> |x + 1| = x + 1
=> |2x - 1| = -2x + 1
Khi đó (1) <=> x + 1 - 2x + 1 = 3 - 2x
=> x = 1 (loại)
Nếu x > 1/2
=> |x + 1| = x + 1
=> |2x - 1| = 2x - 1
Khi đó (1) <=> x + 1 + 2x - 1 = 3 - 2x
=> x = 3/5 (tm)
Vậy \(x\in\left\{-3;\frac{3}{5}\right\}\)
\(Gọi \) \(f ( x ) = x^4 + ax + b\)
\(g( x ) = x^2 - 4\)
\(Cho \) \(g ( x ) = 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2 - 4 = 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(( x - 2 )( x + 2 )=0\)
\(\Rightarrow\)\(x = 2 \) \(hoặc\) \(x = - 2\)
\(Ta \) \(có : \)
\(f ( 2 ) = 2^4 + a . 2 + b\)
\(\Rightarrow\)\(f ( 2 ) = 16 + 2a + b\) \(( 1 )\)
\(f ( - 2 ) = ( - 2 )^4 + a . ( - 2 ) + b\)
\(\Rightarrow\)\(f ( - 2 ) = 16 - 2a + b \) \(( 2 )\)
\(Lấy \) \(( 1 ) + ( 2 )\) \(ta \) \(được : \)\(32 + 2b = 0\)
\(\Rightarrow\)\(2b = - 32\)
\(\Rightarrow\)\(b = - 16\)
\(Thay \) \(b = - 16 \) \(vào \) \(( 1 ) \) \(ta \) \(được :\)
\(16 + 2a -16 = 0\)
\(\Rightarrow\)\(2a = 0\)
\(\Rightarrow\)\(a = 0\)
\(Vậy : a = 0 \) \(và\) \(b = - 16 \) \(thì \) \(x^4 + ax + b \)
\(⋮\)\(x ^2 -4\)
Đa thức \(x^2-4\)có nghiệm\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}\)
Để \(x^4+ax+b⋮x^2-4\)thì
\(f\left(2\right)=f\left(-2\right)=0\)(theo Bezout)
Ta có: \(f\left(2\right)=2^4+2a+b=0\Leftrightarrow2a+b=-16\)(1)
\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^4-2a+b=0\Leftrightarrow-2a+b=-16\)(2)
Lấy (1) + (2), ta được: 2b =- 32\(\Rightarrow b=-16\)
Lúc đó \(a=\frac{-16+16}{2}=0\)
Vậy a = 0; b = -16
\(A=5x^2+2y^2-4xy-8x-4y+2031\)
\(\Rightarrow5A=25x^2+10y^2-20xy-32x-16y+10155\)
\(=\left(25x^2-20xy+4y^2\right)+6\left(y^2-2\cdot\frac{8}{9}+\frac{64}{81}\right)+\left(10155-6\cdot\frac{64}{81}\right)\)
\(=\left(5x-2y\right)^2+6\left(y-\frac{8}{9}\right)^2+\left(10155-6\cdot\frac{64}{81}\right)\ge10155-6\cdot\frac{64}{81}\)
\(\Rightarrow A\ge2031-\frac{6}{5}\cdot\frac{64}{81}\)
Dấu "=" xảy ra tại \(y=\frac{8}{9};x=\frac{16}{45}\)
PS:Is that true ???
a) \(\frac{2x-7}{10x-4}-\frac{3x+5}{4-10x}\)
\(=\frac{2x-7}{10x-4}-\frac{-\left(3x+5\right)}{-\left(4-10x\right)}\)
\(=\frac{2x-7}{10x-4}-\frac{5-3x}{10x-4}\)
\(=\frac{2x-7-\left(5-3x\right)}{10x-4}\)
\(=\frac{2x-7-5+3x}{10x-4}\)
\(=\frac{5x-12}{10x-4}\)