Please help me!

Gọi vận tốc riêng của canoo là x ( x>0

vận tốc cano đi  xuôi là x + 4 (km/h)

thời gian cano đi xuôi là : \(\frac{80}{x+4}\)km/ h           

vận tốc cano đi ngc là ; x - 4 (km/h)

thời gian cano đi ngc hết là \(\frac{72}{x-4}\)

ta lại có  thời gian khi đi xuôi ít hơn thời gian đi ngc là 15 ph= \(\frac{1}{4}\)h

\(\Rightarrow\)pt \(\frac{80}{x+4}\)+\(\frac{1}{4}\)=\(\frac{72}{x-4}\)

         giải ra ta đc x = 36

Dùng phương pháp xét khoảng cho pt (1) sẽ tìm được x

La tri tuyet doi cua y-2 nha

Bạn nào giải đc bài này giúp tớ với. Tka

a) Gọi AM cắt (O₂) tại N khác M. Khi đó: Dễ thấy: ^MFE=^MNE = ^MO₂E/2 = ^MO₁J/2 = ^MAJ

=> ^MFI = ^MCI (Do ^MAJ = ^MCI) => Tứ giác MCFI nội tiếp => ^JAM = ^MCI = ^MFI = ^MEB hay ^JAM = ^JEA

Từ đó: \(\Delta\)JAM ~ \(\Delta\)JEA (g.g) => JA² = JM.JE (1)

Ta có: ^JIM = ^CIM = ^CFM = ^FEM => \(\Delta\)JIM ~ \(\Delta\)JEI (g.g) => IJ² = JM.JE (2)

Từ (1);(2) suy ra: JA² = IJ² = JM.JE => \(JA=IJ=\sqrt{JM.JE}\) (đpcm).

b) Gọi Cx là tia đối tia CA. Ta có đẳng thức về góc: ^ICx = ^JCA = ^JMA = ^JAB (Vì \(\Delta\)JAM ~ \(\Delta\)JEA)

=> ^ICx = ^JAB = ^ICB => CI là tia phân giác ^BCx hay CI là tia phân giác ngoài tại C của \(\Delta\)ABC (đpcm).

c) Ta thấy: \(\Delta\)IKC ~ \(\Delta\)IJA, JA = JI (cmt) => KI = KC (3)

Theo câu b thì ^JAB = ^JCA = ^JBA => \(\Delta\)ABJ cân tại J => JA = JB = JI => \(\Delta\)IJB cân tại J

=> ^CBI = ^JBI - ^JBC = (180⁰ - ^IJB)/2 - ^JBC = (180⁰ - ^IJB - 2.^JBC)/2 = (180⁰ - ^BAJ - ^JBC)/2

= (^ACB + ^JBA - ^JAC)/2 = (^ACB + ^BAC)/2 => BI là phân giác ^CBE.

Từ đó I là tâm bàng tiếp ứng đỉnh A của \(\Delta\)ABC => AI là phân giác ^BAC

Do vậy, K là điểm chính giữa cung BC không chứa A của (O₁) => KC = KB (4)

Từ (3);(4) suy ra: KB = KC = KI => K là tâm ngoại tiếp \(\Delta\)BCI (đpcm).

a, Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{OAM}=90^0\)

\(\widehat{OBM}=90^0\)

Do A, B LÀ TIẾP ĐIỂM

\(\Rightarrow\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0\)

=> Tứ giá MAOB là tứ giác nội tiếp

MB^2 không bằng MC.MD nha

Giải: 
Câu a) 
- 2 tam giác vuông ∆ADC và ∆BEC, có góc ADC = góc BEC = 90°, và 2 tam giác vuông này có chung góc C. Từ đây, suy ra => tam giác ∆ADC và tam giác ∆BEC đồng dạng (theo dạng tam giác đồng dạng: góc - góc - góc). Vì ∆ADC và ∆BEC đồng dạng nhau, nên ta có tỷ lệ: DC:EC = AC:BC. 
Từ đây, suy ra: DC:AC = CE:BC (1). 
Vì tam giác ∆ABC và ∆EDC có chung góc C, và vì kết quả ở (1), nên ta suy ra: ∆ABC và ∆EDC đồng dạng. Từ đây, ta biết được: góc DEC = ABC và góc EDC = góc BAC. 
Mà, góc AED + góc DEC = 180° => góc AED + góc ABC = 180° => tứ giác ABDE nội tiếp được một đường tròn (Theo tính chất của tứ giác nội tiếp: 2 góc đối bù nhau). 

Câu b) 
Chứng minh tương tự như câu a), ta sẽ có: 
∆DEC đồng dạng ∆DBF đồng dạng ∆AEF (1) 
Từ (1), ta suy ra: góc AEF = góc DEC, mà góc BEA = góc BEC = 90°, nên ta tính được góc BEF = góc BED, suy ra => BE là đường phân giác góc DEF. 
Giải tương tự như trên, ta sẽ chứng minh được AD, CF lần lượt là đường phân giác của các góc FDE và góc DFE. 
Từ đó, suy ra => H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.