Ta có: \(\frac{2000}{-2001}=-\frac{2000}{2001}=-\left(\frac{2001-1}{2001}\right)=-\left(\frac{2001}{2001}-\frac{1}{2001}\right)=-\left(1-\frac{1}{2001}\right)=-1+\frac{1}{2001}\)

       \(-\frac{2003}{2002}=-\left(\frac{2002+1}{2002}\right)=-\left(\frac{2002}{2002}+\frac{1}{2002}\right)=-\left(1+\frac{1}{2002}\right)=-1-\frac{1}{2002}\)

Vì \(\frac{1}{2001}>-\frac{1}{2002}\) nên \(-1+\frac{1}{2001}>-1-\frac{1}{2002}\)

hay \(\frac{2000}{-2001}>-\frac{2003}{2002}\)

Ta có : \(\left|2x+1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|2x+1\right|=2x+1\)

\(\Rightarrow2x+1=3-4x\)

\(2x+4x=3-1\)

\(6x=2\)

\(x=\frac{1}{3}\)

Vậy \(x=\frac{1}{3}\)

| 2x + 1 | = 3 - 4x (*)

+) Với x < -1/2 

(*) <=> -( 2x + 1 ) = 3 - 4x

     <=> -2x - 1 = 3 - 4x

     <=> -2x + 4x = 3 + 1

     <=> 2x = 4

     <=> x = 2 ( không thỏa mãn )

+) Với x ≥ -1/2

(*) <=> 2x + 1 = 3 - 4x

     <=> 2x + 4x = 3 - 1

     <=> 6x = 2

     <=> x = 2/6 = 1/3

Vậy x = 1/3

\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+........+\frac{1}{5^{49}}\)

\(\Rightarrow5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+.......+\frac{1}{5^{48}}\)

\(\Rightarrow5A-A=4A=1-\frac{1}{5^{49}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{5^{49}}}{4}< \frac{1}{4}\)

a) \(N=\left|3x+8,4\right|-14,2\)

Vì \(\left|3x+8,4\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left|3x+8,4\right|-14,2\ge-14,2\forall x\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow3x+8,4=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-8,4\)\(\Leftrightarrow x=-2,8\)

Vậy \(minN=-14,2\)\(\Leftrightarrow x=-2,8\)

b) \(E=5,5-\left|2x-1,5\right|\)

Vì \(\left|2x-1,5\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left|2x-1,5\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\forall x\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow2x-1,5=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1,5\)\(\Leftrightarrow x=0,75\)

Vậy \(maxE=5,5\)\(\Leftrightarrow x=0,75\)

\(\frac{x}{y}-\frac{2}{y}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{x-2}{y}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)=3y\Leftrightarrow2x-4=3y\)

Lập bảng xét

| x - 1 | + | x - 5 | = 4x (*)

+) Với x < 1

(*) <=> -( x - 1 ) - ( x - 5 ) = 4x

     <=> 1 - x + 5 - x = 4x

     <=> 6 - 2x = 4x

     <=> 6 = 4x + 2x

     <=> 6 = 6x

     <=> x = 1 ( không thỏa mãn )

+) Với 1 ≤ x < 5

(*) <=> ( x - 1 ) - ( x - 5 ) = 4x

     <=> x - 1 - x + 5 = 4x

     <=> 4 = 4x

     <=> x = 1 ( thỏa mãn )

+) Với x ≥ 5

(*) <=> ( x - 1 ) + ( x - 5 ) = 4x

     <=> x - 1 + x - 5 = 4x

     <=> 2x - 6 = 4x

     <=> 2x - 4x = 6

     <=> -2x = 6

     <=> x = -3 ( không thỏa mãn )

Vậy x = 1 

| x + 2 | + | x + 4 | = 3x (*)

+) Với x < -4

(*) <=> -( x + 2 ) - ( x + 4 ) = 3x

     <=> -x - 2 - x - 4 = 3x

     <=> -2x - 6 = 3x

     <=> -2x - 3x = 6

     <=> -5x = 6

     <=> x = -6/5 ( không thỏa mãn )

+) Với -4 ≤ x < -2

(*) <=> -( x + 2 ) + ( x + 4 ) = 3x

     <=> -x - 2 + x + 4 = 3x

     <=> 2 = 3x

     <=> x = 2/3 ( không thỏa mãn )

+) Với x ≥ 2

(*) <=> ( x + 2 ) + ( x + 4 ) = 3x

     <=> x + 2 + x + 4 = 3x

     <=> 2x + 6 = 3x

     <=> 2x - 3x = -6

     <=> -x = -6

     <=> x = 6 ( thỏa mãn )

Vậy x = 6 

\(\frac{13}{15}-\frac{3}{19}+1+\frac{7}{16}\)\(=2\frac{667}{4560}\)

học tốt!!!

13/15-3/19+1+7/16 = 3952/4560-720/4560+4560/4560+1995/4560 = 9787/4560

Mách thầy hỏi mạng nha Minh tít

góc mOn ????

đúng vây trang!