Xét Δ EBC có CA và BD là 2 đường cao cắt nhau tại M

=> M là trực tâm Δ EBC

=> EI _|_ BC

Ta có: Δ BMI ~ Δ BCD (g.g) vì: 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{MBI}=\widehat{CBD}\left(chung\right)\\\widehat{BIM}=\widehat{BDC}=90^0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{BI}{BD}=\frac{BM}{BC}\Leftrightarrow BM\cdot BD=BI\cdot BC\) (1)

Tương tự ta CM được: \(CM\cdot CA=IC\cdot BC\) (2)

Cộng vế (1) với (2) ta được:

\(BM\cdot BD+CM\cdot CA=BC\cdot\left(BI+IC\right)=BC^2\)

=> đpcm

Đặt hai số lần lượt là a và b.

Biết ( a + b ) : 2 = 50 , b x 3 => ( a + b ) : 2 = 90

Nếu b x 3 thì TBC tăng 40 đơn vị .

Khi đó a + b = 100 , a + b x 3 = 180 .

Nếu để hai số = TBC thì a + b x 3 = 200

Ta thấy 200 - 180 = 20

Phân phối 20 vào a + b x 3 sao cho phù hợp là được . Miễn sao cho b x 3 vẫn chia hết cho 3 .

Th1 : a + 10 + ( b - 10 ) x 3 = 50 + 10 + ( 50 - 10 ) x 3

=> = 60 + 40 x 3 = 180

Không xét nữa vì các th tiếp theo đều sai , kết luận luôn :

Hai số cần tìm là 60 và 40.

a) Gọi đường (d) có dạng:  y=ax+b

Vì (d) đi qua M(1;4) nên 4=a.1+b

=> a+b=4

\(B=\left(d\right)giaoOy\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_B=0\\y_B=b\end{cases}}\)

\(A=\left(d\right)giaoOx\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_A=\frac{-b}{a}\\y_A=0\end{cases}}\)

Vì \(x_A,y_A,x_B,y_B\)đều là số nguyên => b;a thuộc Z

Ta có: \(x_A=\frac{-b}{a}=\frac{-b}{4-b}=\frac{\left(4-b\right)-4}{\left(4-b\right)}\)

\(x_A=1-\frac{4}{4-b}\)

b thuộc Z để \(x_A\inℤ\)\(\Leftrightarrow\frac{4}{4-b}\inℤ\Rightarrow4-b\inƯ\left(4\right)\)

Mà \(Ư\left(4\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

có bảng sau:

=> \(\left(a;b\right)=\left(1;3\right),\left(-1;5\right),\left(2;2\right),\left(-2;6\right),\left(4;0\right),\left(-4;8\right)\)

Vậy \(A=\left(-3;0\right),B=\left(0;3\right)\)

hoặc \(A=\left(5;0\right),B=\left(0;5\right)\)

hoặc \(A=\left(-1;0\right),B=\left(0;2\right)\)

hoặc \(A=\left(3;0\right),B=\left(0;6\right)\)

hoặc \(A=\left(0;0\right),B=\left(0;0\right)\)(LOẠI)

hoặc \(A=\left(2;0\right),\left(B=0;8\right)\)

Giup mik với các bạn 

Gọi số cần tìm là : abc

Số chia 5 dư 2 có đuôi là : 2 hoặc 7

Số chia 6 dư 4 có đuôi là 2 

Vậy số cần tìm là : 112

Mk giải lun ko ghi lại đề nhé : 

   X x  ( 12,6 - 5,6 ) = 42

  X x       7              = 42

X                            = 42 : 7

X                            = 6