cau hoi kho qua

mỗi gói mi chính có số cân là 20430 chia 45 =454 kg

Cừa hàng còn lại số kg mì chính 20430-(454 nhân 18)=12258 kg

\(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{1+x^2}+\frac{4}{1+x^4}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{16}{1+x^{16}}=\frac{1+x+1-x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\frac{2}{1+x^2}+\frac{4}{1+x^4}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{16}{1+x^{16}}\)\(=\frac{2}{1-x^2}+\frac{2}{1+x^2}+\frac{4}{1+x^4}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{16}{1+x^{16}}=\frac{2\left(1+x^2\right)+2\left(1-x^2\right)}{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)}+\frac{4}{1+x^4}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{16}{1+x^{16}}\)\(=\frac{4}{1-x^4}+\frac{4}{1+x^4}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{16}{1+x^{16}}=\frac{4\left(1+x^4\right)+4\left(1-x^4\right)}{\left(1-x^4\right)\left(1+x^4\right)}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{16}{1+x^{16}}\)

\(=\frac{8}{1-x^8}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{16}{1+x^{16}}=\frac{8\left(1+x^8\right)+8\left(1-x^8\right)}{\left(1-x^8\right)\left(1+x^8\right)}+\frac{16}{1+x^{16}}\)

\(=\frac{16}{1-x^{16}}+\frac{16}{1+x^{16}}=\frac{16\left(1+x^{16}\right)+16\left(1-x^{16}\right)}{\left(1-x^{16}\right)\left(1+x^{16}\right)}=\frac{32}{1-x^{32}}\)

Goi so tien lai cua 3 don vi kinh doanh theo lan luot la : x1;x2;x3                                                                                                                      Vi gop von va so tien lai la hai dai luong ti le thuan nen ta co: x1/3 = x2/5=x3/7 va x1 + x2 + x3 =300                                                            Theo tinh chat cua day ty so bang nhau ta co:                                                                                                                                              x1/3 = x2/5 = x3/7 = x1+x2+x3  /  3+5+7   = 20                                                                                                                                                  =>x1/3 = 20 <=> x1=60[tr]                                                                                                                                                                                      x2/5 = 20 <=> x2=100[tr]                                                                                                                                                                                      x3/7 = 20 <=> x3=140[tr]                                                                                                                                                                                                  Vay so tien lai cua moi don vi kinh doanh lan luot la : 60tr                                                                                                                                                                                                                   100tr                                                                                                                                                                                                               140tr                                                          

gọi x,y,z là số tiền từng đơn vị nhận được sau khi chia lãi 

ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\\x+y+z=300tr\end{cases}}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{300tr}{12}=25tr\)

từ đó ta giải ra được \(\hept{\begin{cases}x=75tr\\y=100tr\\z=125tr\end{cases}}\)