Ta có : |2x - 3| + |2x + 4| = |3 - 2x| + |2x + 4| \(\ge\left|3-2x+2x+4\right|=\left|7\right|=7\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(3-2x\right)\left(2x+4\right)\ge0\)

Xét các trường hợp 

TH1 : \(\hept{\begin{cases}3-2x\ge0\\2x+4\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\x\ge-2\end{cases}}\Rightarrow-2\le x\le\frac{3}{2}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}3-2x\le0\\2x+4\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\le-2\end{cases}}\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(-2\le x\le\frac{3}{2}\)là giá trị cần tìm

cách dăng bài trên máy tính là gì vậy ?

a, Số số hạng của dãy số là:

(1992 - 1 ) * 1 + 1 = 1992 (số hạng)

b. Số hạng thứ 3000 của dãy số là: 3000

a,

tao có:

1992-1+1 =199

b,

4992

căn 18= 3 căn 2

căn 162 = 9 căn 2

=>2 nhân 3 căn 2 - 7 căn 2+ 9 căn 2

=> đáp án: 8 căn 2

Số bé nhất lớn hơn 120 chia hết cho 3 là 123.

Số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 3 là 999.

Vì là các số chia hết cho 3 nên khoảng cách giữa 2 số liên tiếp trong dãy là 3.

Có số số hạng là :

( 999 - 123 ) : 3 + 1 = 293

Tổng các số có 3 chũ số chia hết cho 3 lớn hơn 120 là : 

( 999 + 123 ) * 292 : 2 = 163 812

                               Đáp số : 163 812 

Ta có : 3y² + x² + 2xy + 2x + 6y + 3 = 0

=> (x² + 2xy + y²) + (2x + 2y) + 1 + (2y² + 4y + 2) = 0

=> (x + y)² + 2(x + y) + 1 + 2(y² + 2y + 1) = 0 

=> (x + y + 1)² + 2(y + 1)² = 0

=> \(\hept{\begin{cases}x+y+1=0\\y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)

Vậy x = 0 ; y = -1 là giá trị cần tìm

\(3x^2+x^2+2xy+2x+6y+3=0\)

\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2y^2+4y+2\right)+\left(2y+2x\right)+1=0\)

\(\left(x+y\right)^2+2\left(y^2+2y+1\right)+2\left(x+y\right)+1=0\)

\(\left(x+y\right)^2+2\left(y+1\right)^2+2\left(x+y\right)+1=0\)

\(\left(x+y+1\right)^2+2\left(y+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+1=0\\y+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}}\)

a) Xét tứ giác AMCE có 

Hai đường chéo AC và ME cắt nhau tại N là trung điểm của mỗi đường

> Tứ giác AMCE là hình bình hành

=> CE = AM, CE // AM

b) Vì CE = AM mà AM = MB 

=> EC = BM

C) Xét tam giác ABC có 

AM = MB; AN = NC 

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN = 1/2BC; MN // BC