a) \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)

b) \(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

         \(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

Ta có : \(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)+2xyz\)

\(=\left[xy\left(x+y\right)+xyz\right]+\left[yz\left(y+z\right)+xyz\right]+xz\left(x+z\right)\)

\(=xy\left(x+y+z\right)+yz\left(x+y+z\right)+xz\left(x+z\right)\)

\(=y\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+xz\left(x+z\right)\)

\(=\left(x+z\right)\left(xy+y^2+yz+xz\right)\)

\(=\left(x+z\right)\left(x+y\right)\left(y+z\right)\)

Số gạo nếp còn lại:    1 - 4/7 = 3/7 (gạo nếp lúc đầu)

3/7 gạo nếp bằng 3/5 gạo tẻ ban đầu cho ta biết nếu gạo nếp có 7 phần thì số gạo tẻ có 5 phần bằng nhau.

Số phần gạo nếp đã bán là:   7 x 4/7 = 4 (phần)

Số phần gạo tẻ đã bán:    5 x 5/9 = 25/9 (phần)

Tổng số phần cả 2 loại đã bán:    4 + 25/9 = 61/9 (phần)

Tổng số phần bằng nhau của gạo nếp và gạo tẻ là:   7 + 5 = 12 (phần)

Số phần còn lại của cả 2 loại ứng với 320kg là:    12 - 61/9 = 47/9 (phần)

Giá trị mỗi phần:    320 : 47/9 = ……………. số lẻ ………..

<bài dễ thế mak, ko ai giải được thì mình công bố đáp án>

Số kg gạo người ta lấy ra là:

   450 x 10% = 45 (kg)

Số kg gạo còn lại sau khi người ta lấy ra là;

   450 - 45 = 405 (kg)

Số kg nếp người ta lấy ra là:

   320 x 10% = 32 (kg)

Số kg nếp còn lại sau khi người ta lấy ra là:

   320 - 32 = 288 (kg)

Gía tiền của 450kg gạo là:

   450 x 15 000 = 6 750 000 (đồng)

Giá tiền của 320kg nếp là:

   320 x 20 000 = 6 400 000 (đồng)

Tổng giá tiền của 450kg gạo và 320kg nếp là:

   6 750 000 + 6 400 000 = 13 150 000 (đồng)

      Đ/S: .............

Hình tự vẽ >:

a) Từ đề bài 

\(\Rightarrow\Delta\)AKH\(=\Delta\)BKC'(c.g.c) 

\(\Rightarrow\)AH\(=\)BC'

Mà C'AB\(=\)C'BA

\(\Rightarrow\)AH//BC'

Tương tự 

\(\Rightarrow\Delta\)AHI\(=\Delta\)CB'I

\(\Rightarrow\)AH=CB'; AH//CB'

Vậy ta có BC'\(=\)CB'(\(=\)AH) và BC'//CB'(//AH) 

Tương tự ta có:

+) AC'\(=\)CA'(\(=\)BH) và AC'//CA'(//BH) 

+) AB'\(=\)BA'(\(=\)CH) và AB'//BA'(//CH) 

Mà H là gđ các đường trung trực \(\Delta\)ABC 

\(\Rightarrow\)AH\(=\)BH\(=\)CH

Vậy hình sáu cạnh A'BCAB'C có sáu cạnh bằng nhau và trong sáu cạnh đó có từng đôi một song song.

b) Tính được ACB=40^o

Vì \(\Delta\)C'BH và \(\Delta\)HBA' cân

\(\Rightarrow\)C'BA'\(=\)2ABC\(=\)160^o

Tương tự C'AB'\(=\)2BAC\(=\)120^o  và B'CA'\(=\)2ACB\(=\)80^o

Vì AB'//BA',  CB'//BC'

\(\Rightarrow\)AB'C\(=\)A'BC'\(=\)160^o

Tương tự AC'B\(=\)B'CA'\(=\)80^o và BA'C\(=\)2C'AB'\(=\)120^o

Đặt biểu thức là A

Vì 3>0

=> Để A đạt giá trị nhỏ nhất 

=> (x+4)²+4 đạt giá trị nhỏ nhất 

Vì (x+4)² ≥0 \(\forall\)x

=>(x+4)²+4 ≥4

Dấu "=" xảy ra

\(\Leftrightarrow\)x+4=0

\(\Leftrightarrow\)x=-4

\(\Leftrightarrow\)A=4/3

Vậy A_min=4/3\(\Leftrightarrow\)x=-4

Tính \(\text{x(x−y)^2 − y(x−y)^2 + xy^2 − x^2y }\)biết x - y = 9 và xy = 9

Em chỉ bt H₂O thôi.

Có gì chị lên mạng tra nha:

K₂SO₄:Kali sulfat

K₂CO_3:Kali cacbonat

K₂SiO₃:Kali silicat

K₂S:XX

K₂SO₃:Kali sunfit.

cái này ko jup đc cj giải xong r

a: BC=10cm

AM=5cm

b: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

nên AEMF là hình chữ nhật

c: Xét ΔCAB có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó F là trung điểm của AC

Xét tứ giác AMCD có

F là trung điểm chung của AC và MD

nên AMCD là hình bình hành

mà MA=MC

nên AMCD là hình thoi