ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

\(\dfrac{8}{2x+2}=\dfrac{5}{x-1}\)

=>\(\dfrac{5}{x-1}=\dfrac{4}{x+1}\)

=>5(x+1)=4(x-1)

=>5x+5=4x-4

=>x=-9(nhận)

\(S=\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}-..+\dfrac{1}{2^{2020}}-\dfrac{1}{2^{2022}}\)

=>\(4S=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^4}-...+\dfrac{1}{2^{2018}}-\dfrac{1}{2^{2020}}\)

=>\(4S+S=1-\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2018}}-\dfrac{1}{2^{2020}}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{2020}}-\dfrac{1}{2^{2022}}\)

=>\(5S=1-\dfrac{1}{2^{2022}}\)

=>\(S=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5\cdot2^{2022}}< \dfrac{1}{5}\)

a: Trên tia Oa, ta có: OA<OB

nên A nằm giữaO và B

=>OA+AB=OB

=>AB+3=6

=>AB=3(cm)

b: A nằm giữa O và B

mà AO=AB(=3cm)

nên A là trung điểm của OB

c: Trên tia Oa, ta có: OA<OC

nên A nằm giữa O và C

=>OA+AC=OC

=>AC+3=4

=>AC=1(cm)

Vì AC<>1/2AB

nên C không là trung điểm của AB

Sửa đề: \(\dfrac{-3}{16}\cdot\dfrac{8}{15}+\dfrac{-3}{16}\cdot\dfrac{7}{15}-\dfrac{5}{16}\)

\(=\dfrac{-3}{16}\left(\dfrac{8}{15}+\dfrac{7}{15}\right)+\dfrac{-5}{16}\)

\(=\dfrac{-3}{16}-\dfrac{5}{16}=-\dfrac{8}{16}=-\dfrac{1}{2}\)

a: Số áo bán được trong ngày thứ nhất là:

\(200\cdot\dfrac{2}{5}=80\left(cái\right)\)

Số cái áo bán được trong ngày thứ hai là: \(80\cdot70\%=56\left(cái\right)\)

b: Số áo bán được trong ngày thứ ba là:

200-80-56=120-56=64(cái)

Phần trăm số áo ngày thứ ba bán được chiếm:

\(\dfrac{64}{200}=32\%\)

b: (0,27-9,14)-(0,86-9,73-14,67)

=0,27-9,14-0,86+9,73+14,67

=10-10+14,67=14,67

c: \(\left(-\dfrac{7}{2}-\dfrac{5}{3}\right):\dfrac{4}{3}-1,23:0,1\)

\(=\dfrac{-21-10}{6}\cdot\dfrac{3}{4}-12,3\)

\(=-\dfrac{31}{6}\cdot\dfrac{3}{4}-12.3\)

\(=-\dfrac{31}{8}-12,3=-3.875-12,3=-16.175\)

Nhóm 1 có \(40\cdot\dfrac{7}{35}=40\cdot\dfrac{1}{5}=8\left(bạn\right)\)

Số bạn còn lại là 40-8=32(bạn)

Số thành viên nhóm 2 là 8:40%=20(bạn)

Số thành viên nhóm 3 là 32-20=12(bạn)

2/3 số cam sau lần 1 còn lại là 29+1=30(quả)

Số cam sau lần 1 còn lại là 30:2/3=45(quả)

2/3 số cam ban đầu là 45+1=46(quả)

Số cam lúc đầu là \(46:\dfrac{2}{3}=46\cdot\dfrac{3}{2}=69\left(quả\right)\)

\(B=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{1275}\)

\(=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{2550}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2550}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)\)

\(=2\cdot\left(1-\dfrac{1}{50}\right)=2-\dfrac{2}{50}< 2\)

\(\dfrac{x+1}{7}+\dfrac{x+3}{11}+\dfrac{x-1}{37}+9=0\)

=>\(\dfrac{x+1}{7}+5+\dfrac{x+3}{11}+3+\dfrac{x-1}{37}+1=0\)

=>\(\dfrac{x+36}{7}+\dfrac{x+36}{11}+\dfrac{x+36}{37}=0\)

=>x+36=0

=>x=-36