\(A=1+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{120}\)

\(A=\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+\dfrac{1}{6.8}+\dfrac{1}{8.10}+\dfrac{1}{10.12}\)

\(2A=\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+\dfrac{2}{6.8}+\dfrac{2}{8.10}+\dfrac{2}{10.12}\)

\(2A=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}\)

\(2A=1-\dfrac{1}{12}\)

\(2A=\dfrac{11}{12}\)

\(A=\dfrac{11}{12}:2=\dfrac{11}{24}\)

\(A=1+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{120}\)

\(=1+\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot10}+\dfrac{1}{10\cdot12}\)

\(=1+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{10\cdot12}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{12}\right)=1+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{5}{12}=1+\dfrac{5}{24}=\dfrac{29}{24}\)

\(\dfrac{7}{-3}\) là phân số.

Trong các số trên, \(\dfrac{7}{-3}\) là phân số.

\(B=\dfrac{1}{29}+\dfrac{2}{28}+...+\dfrac{28}{2}+\dfrac{29}{1}\)

\(=\left(\dfrac{1}{29}+1\right)+\left(\dfrac{2}{28}+1\right)+...+\left(\dfrac{28}{2}+1\right)+1\)

\(=\dfrac{30}{29}+\dfrac{30}{28}+...+\dfrac{30}{2}+\dfrac{30}{30}\)

\(=30\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{30}\right)=30A\)

=>\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{1}{30}\)

\(A=1+\dfrac{1}{1+2}+...+\dfrac{1}{1+2+...+8}\)

\(=\dfrac{2}{2}+\dfrac{1}{2\cdot\dfrac{3}{2}}+...+\dfrac{1}{8\cdot\dfrac{9}{2}}\)

\(=\dfrac{2}{1\cdot2}+\dfrac{2}{2\cdot3}+...+\dfrac{2}{8\cdot9}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{8\cdot9}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{9}\right)=2\cdot\dfrac{8}{9}=\dfrac{16}{9}\)

file:///C:/Users/Admin/Downloads/MicrosoftWindows.Client.CBS_cw5n1h2txyewy!InputApp/GraduationHappyGIF.gif

M là trung điểm của AB

=>\(MA=MB=\dfrac{AB}{2}=3\left(cm\right)\)

B là trung điểm của ME

=>\(ME=2\cdot MB=2\cdot3=6\left(cm\right)\)

M là trung điểm của AB

=>\(MA=MB=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

B là trung điểm của ME

=>\(ME=2\cdot MB=6\left(cm\right)\)

a: Trên tia Ox, ta có: OM<ON

nên M nằm giữa O và N

b: Ta có: M nằm giữa O và N

=>OM+MN=ON

=>MN+6=12

=>MN=6(cm)

c: Sửa đề: M có phải là trung điểm của ON không

Ta có: M nằm giữa O và N

mà MO=MN(=6cm)

nên M là trung điểm của ON

Gọi số vở mà ba bạn A,B,C đã mua lần lượt là a(quyển),b(quyển),c(quyển)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

2/3 số vở của học sinh A bằng số vở của học sinh B bằng 2/5 số vở của học sinh C

=>\(\dfrac{2}{3}a=b=\dfrac{2}{5}c\)

=>\(\dfrac{a}{1,5}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{2,5}\)

Tổng số vở là 120 nên a+b+c=120

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{1,5}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{2,5}=\dfrac{a+b+c}{1,5+1+2,5}=\dfrac{120}{5}=24\)

=>\(a=24\cdot1,5=36\left(nhận\right);b=24\cdot1=24\left(nhận\right);c=24\cdot2,5=60\left(nhận\right)\)

vậy: A mua 36 quyển; B mua 24 quyển; C mua 60 quyển