chồi e mới lớp 6

e mà làm đc bài này chắc e đã là thần đồng đất việt rùi

Mày khùng à, ko biết thì biến

Xét pt (1) : \(x^2+xy+2=3x+y\)

\(\Leftrightarrow x^2+x\left(y-3\right)+2-y=0\)

Có \(\Delta=\left(y-3\right)^2-4\left(2-y\right)\)

        \(=y^2-6y+9-8+4y\)

       \(=y^2-2y+1\)

       \(=\left(y-1\right)^2\)

Khi đó \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3-y+y-1}{2}\\x=\frac{3-y-y+1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2-y\end{cases}}\)

Thế vào pt thứ 2 sẽ tìm đc y rồi từ đó tìm ra x

làm sao vẽ được , nói dễ hơn làm

Ta có: \(\sqrt{2-x}-1+\sqrt{x}-1+5\left(\sqrt{2x-x^2}-1\right)=0\)(ĐK: \(0\le x\le2\))

    <=> \(\frac{-x+1}{\sqrt{2-x}+1}+\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}+5\left(\frac{-x^2+2x-1}{\sqrt{2x-x^2}+1}\right)=0\)

    <=>  \(\left(x-1\right)\left(\frac{-1}{\sqrt{2-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{-5\left(x-1\right)}{\sqrt{2x-x^2}+1}\right)=0\)

     Vì \(\frac{-1}{\sqrt{2-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{-5\left(x-1\right)}{\sqrt{2x-x^2}+1}\)khác 0 với mọi \(0\le x\le2\)

      => x=1 ( Thoả mãn)

     Vậy pt có nghiệm duy nhất là x=1

a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BMD}=\widehat{BAD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}\\\widehat{DMC}=\widehat{DAC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}\end{cases}}\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{BMD}=\widehat{DMC}\)

=> MD là phân giác góc BMC

b) Ta có: \(\widehat{BMC}=2\widehat{MBE}\)( cùng bù \(\widehat{BME}\))

<=> \(2\widehat{BMD}=2\widehat{MBE}\)

=> \(\widehat{BMD}=\widehat{MBE}\left(SLT\right)\)

=> BE song song MD

=> BE song song MI

c) Ta có: \(\widehat{MCD}=\frac{\widebat{BM}+\widebat{BD}}{2}=\widehat{DKC}\)(1)

Mặt khác: \(\widehat{DIC}=\frac{\widebat{BM}+\widebat{DC}}{2}\)(2)

Từ (1),(2) => \(\widehat{DIC}=\widehat{DKC}\)( \(\widebat{BD}=\widebat{DC}\))

=> DCKI nội tiếp

a) Với m = - 1

\(Pt:x^2+2x-8=0\)

\(\Delta'=b'^2-ac=1+8=9\)

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-1+3}{1}=2\)

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-1-3}{1}=-4\)

b)  \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=16\Leftrightarrow\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=16\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{-b}{a}}{\frac{c}{a}}=16\Leftrightarrow\frac{-b}{c}=16\)

\(\Leftrightarrow\frac{2m}{m-7}=16\Leftrightarrow2m=16m-112\)

\(\Leftrightarrow14m=112\Leftrightarrow m=8\)

Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d):

x^2/2 = 2x <=> x^2 - 4x = 0 <=> x ( x - 4) = 0 <=> x = 0 ; x = 4

=> Tọa độ điểm A: x = 4 ; y = 2 . 4 = 8

Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d'):

x^2/2 = - x <=> x^2 + 2x = 0 <=> x (x + 2) = 0 <=> x = 0 ; x = - 2

=> Tọa độ điểm B: x = - 2 ; y = 2

OA^2 = 4^2 + 8^2 = 80

OB^2 = (- 2)^2 + 2^2 = 8

AB^2 = (4 + 2)^2 + (8 - 2)^2 = 72

Nhận xét: OA^2 = OB^2 + AB^2 => tam giác OAB vuông tại B

=> Stgiac OAB = (OB . AB)/2 = (căn 8 . căn 72) /2 = (căn 576)/2 = 24/2 = 12 (đơn vị diện tích)

tôi 1+1= 2

1 + 1 = 2 

Học tốt