Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm AB. Trên tia đối của tia CB vẽ CN=AM. I là trung điểm MN. Tia DI cắt BC tại E, MN cắt CD tại F. Từ M vẽ MK vuông góc với AB và cắt DE tại K.

a, Cm MKNE là hình thoi (đã làm được)

b, Cm A,I,C thẳng hàng

c, Cho AB=a. Tính diện tích  BMEtheo a (Đã làm được)

Giải Giùm mình đi, nhất là câu b

@Trương Thanh Nhân ơi !!! Bn có thể gửi câu hỏi đc mak !!!

Ko cần làm thế này đâu nhé !!!!

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm AB. Trên tia đối của tia CB vẽ CN=AM. I là trung điểm MN. Tia DI cắt BC tại E, MN cắt CD tại F. Từ M vẽ MK vuông góc với AB và cắt DE tại K.

a, Cm MKNE là hình thoi (đã làm được)

b, Cm A,I,C thẳng hàng

c, Cho AB=a. Tính diện tích  BMEtheo a (Đã làm được)

Giải Giùm mình đi, nhất là câu b

\(x^2+2\left(m+2\right)x+m+8\)

\(a=1;b'=m+2;c=m+8\)

\(\Delta'=\left(m+2\right)^2-\left(m+8\right)\)

\(=m^2+4m+4-m-8=m^2+3m-4\)

Vì \(a=1\ne0\)nên để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 

\(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow m^2+3m-4\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-4\\x\ge1\end{cases}}\)

theo hệ thức vi-et,ta có:

S=x₁+x₂=-2m-2

p=x₁.x₂=m+8

có x₁+x₂=3x₁x₂+2

<=>-2m-2=3(m+8)+2

<=>-2m-2=3m+24+2

<=>m=\(-\frac{28}{5}\)

Trong toán học, một hệ phương trình phi tuyến là một tập hợp các phương trình đồng thời trong đó các ẩn số (hoặc các hàm chưa biết trong trường hợp của phương trình vi phân) xuất hiện như là các biến của một đa thức bậc cao hơn một hoặc trong các đối số của một hàm không phải là một đa thức bậc một.

Trong toán học, một hệ phương trình phi tuyến là một tập hợp các phương trình đồng thời trong đó các ẩn số (hoặc các hàm chưa biết trong trường hợp của phương trình vi phân) xuất hiện như là các biến của một đa thức bậc cao hơn một hoặc trong các đối số của một hàm không phải là một đa thức bậc một.

Nguồn : gg

\(B=\left(13-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)-8\sqrt{20+2\sqrt{43+24\sqrt{3}}}\)

    \(=\left(2\sqrt{3}-1\right)^2\left(2+\sqrt{3}\right)^2-8\sqrt{20+2\sqrt{\left(4+3\sqrt{3}\right)^2}}\)

    \(=\left(3\sqrt{3}+4\right)^2-8\sqrt{20+2\left(4+3\sqrt{3}\right)}\)

    \(=\left(3\sqrt{3}+4\right)^2-8\sqrt{28+6\sqrt{3}}\)

    \(=\left(3\sqrt{3}+4\right)^2-8\sqrt{\left(3\sqrt{3}+1\right)^2}\)

    \(=43+24\sqrt{3}-8\left(3\sqrt{3}+1\right)=35\)

Có \(\left(\sqrt{a}\sqrt{b}\right)^2=\sqrt{a}^2\sqrt{b}^2=ab\)

Mà \(\sqrt{ab}^2=ab\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}^2\sqrt{b}^2=\sqrt{ab}^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}\sqrt{b}=\sqrt{ab}\)

=> đpcm.