Cơ năng ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}m\cdot20^2+m\cdot10\cdot40=600m\left(J\right)\)

a)Cơ năng tại độ cao cực đại: \(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

\(\Rightarrow600m=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=60m\)

b)Tại nơi \(W_t=2W_đ\) có cơ năng tại đây là:

\(W_2=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}W_t+W_t=\dfrac{3}{2}W_t=\dfrac{3}{2}mgz'\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow600m=\dfrac{3}{2}mgz'\Rightarrow z'=\dfrac{600}{\dfrac{3}{2}\cdot10}=40m\)

c)Cơ năng tại nơi có vận tốc cực đại: \(W_3=\dfrac{1}{2}mv_{max}^2\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_3\)

\(\Rightarrow600m=\dfrac{1}{2}mv_{max}^2\Rightarrow v_{max}=20\sqrt{3}\)m/s

\(v_0=???\)

lỗi r nhé

lx

Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

\(\Rightarrow m_1v_1-m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)\cdot V\)

\(\Rightarrow6\cdot3-4\cdot\left(-2\right)=\left(6+4\right)\cdot V\)

\(\Rightarrow V=2,6\)m/s

Công nâng vật lên cao là

\(A=P.h=10m.h\left(mgz\right)=10.1000.30=300,000\left(J\right)\) 

Thời gian tối thiểu là

 \(t=\dfrac{A}{P}=\dfrac{300,000}{15,000}=20W\)

Công mà cần cẩu đã thực hiện để nâng vật lên cao là:

A = F. s. cosα = mgs = 1000. 10. 30 = 300000 (J)

thời gian mà cần cẩu đã sử dụng để thực hiện công việc trên:

  t=A/P=300000/15000=20S

a)Động lượng: \(p=m\cdot v=1\cdot5=5kg.m\)/s

b)Động năng:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot5^2=12,5J\)

Thế năng: \(W_t=mgz=1\cdot10\cdot z=10z\left(J\right)\)

Nếu đề cho z thì em thay vào nhé!!!

Quá trình 1: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=3atm\\V_1=4l\\T_1=27^oC=300K\end{matrix}\right.\)

Quá trình 2: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=2atm\\V_2=7l\\T_2=???\end{matrix}\right.\)

Áp dụng quá trình khí lí tưởng:

\(\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{T_2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3\cdot4}{300}=\dfrac{2\cdot7}{T_2}\)

\(\Rightarrow T_2=350K=77^oC\)