Cho phương trình x2 - ( m + 1 )x - 3 = 0 (1)
Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình (1). Tìm m để biểu thức P= \(\frac{-6}{x_{1^{^2}}+x_{2^{^2}}+x_1x_2}\)
đạt giá trị nhỏ nhất.
MỌI NGƯỜI GIÚP VỚI!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
FH
6 tháng 5 2019
LẠY ÔNG ĐI QUA . LẠY BÀ ĐI LẠI , ĐỘ LÒNG TỪ BI CỨU GIÚP CON QUA CƠN HOẠN NẠN .
VN
0
6 tháng 5 2019
Vì A tác dụng đc với Na2CO3 nên A có gốc -COOH hoặc -OH => A là CH3COOH hoặc C2H5OH
Vì B tác dụng đc với Na nhưng ko làm gqt đổi màu => B là C2H5OH => A là CH3COOH
C là chất ko tan trong nước => C là C6H6
Phản ứng \(2CH_3COOH+Na_2CO_3\rightarrow2CH_3COONa+CO_2+H_2O\)
\(C_2H_5OH+Na\rightarrow C_2H_5ONa+\frac{1}{2}H_2\)
tính ra \(\Delta\)=(m+1)2+3>0 (vì (m+1)2\(\ge\)0)
theo hệ thức vi-et ,có
S=x1+x2=m+1
P=x1x2=-3
có P=\(\frac{-6}{x_1^2+x_2^2+x_1x_2}=\frac{-6}{\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2}\)=\(\frac{-6}{\left(m+1\right)^2-\left(-3\right)}=\frac{-6}{\left(m+1\right)^2+3}\)
vì (m+1)2\(\ge\)0,\(\forall m\)<=>(m+1)2+3\(\ge\)3
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(m+1\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{-6}{\left(m+1\right)^2+3}\ge-2\)=>min P=-2<=>m=-1
thank you!!