có sai đề ko bạn

đặt x+1/3=k

      y+3/4=k

=>x=1/3k

    y=3/4k

ta có:xy=3

     1/3k*3/4k=3

     1/4k        =3

      k            =12

với k=12=>x=35/3

                   y=45/4

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(12-2x\right)^2\ge0\forall x\\\left(3y-x\right)^2\ge0\forall x;y\end{cases}}\Rightarrow\left(12-2x\right)^2+\left(3y-x\right)^2\ge0\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}12-2x=0\\3y-x=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=2\end{cases}}\)

Vậy  x = 6 ; y = 2 là giá trị cần tìm

nửa chu vi hcn là

8 : 2 = 4(m)

cd hcn là:

4 : (3+4) x 4=16/7(m)

cr hcn là

4-16/7=12/7

dt hcn là:

16/7x12/7=192/49 (m2)

đs:.....

Ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=\frac{y}{2}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{6}=\frac{z}{10}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{y-x+z}{6-21+10}=\frac{10}{-5}=-2\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=-42\\y=-12\\z=-20\end{cases}}\)

\(\frac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}=\frac{2^{15}.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^6.\left(2^3\right)^3}=\frac{2^{15}.3^8}{2^6.3^6.2^9}=2.3^2=2.9=18\)