\(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)

\(A=\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\)

\(=\frac{\left(2+x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}+\frac{4x^2}{4-x^2}-\frac{\left(2-x\right)^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\)

\(=\frac{x^2+4x+4}{4-x^2}+\frac{4x^2}{4-x^2}-\frac{x^2-4x+4}{4-x^2}\)

\(=\frac{x^2+4x+4+4x^2-x^2+4x-4}{4-x^2}\)

\(=\frac{8x+4x^2}{4-x^2}=\frac{4x}{2-x}\)

Để A = 3 thì \(\frac{4x}{2-x}=3\Leftrightarrow4x=6-3x\Leftrightarrow7x=6\Leftrightarrow x=\frac{6}{7}\)

\(\left(x+5\right)\left(x-1\right)=2x\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-5=2x^2-2x\)

\(\Leftrightarrow-x^2+6x-5=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+x+5x-5=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=5\end{cases}}}\)

Vậy tập hợp nghiệm của pt \(S=\left\{1;5\right\}\)

a)

Ta có :

\(2x-x\left(3x+1\right)< 15-3x\left(x+2\right).\)

\(\Leftrightarrow2x-3x^2-x< 15-3x^2-6x\)

\(\Leftrightarrow2x-3x^2-x+3x^2+6x< 15\)

\(\Leftrightarrow7x< 15\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{15}{7}\)

Vậy tập nghiệm phương trình là \(\frac{15}{7}\)

b) 

Ta có :

 \(\frac{1-2x}{4}-2\le\frac{1-5x}{8}+x\)

Quy đồng mẫu ta được :

\(\frac{2-4x}{8}-\frac{16}{8}\le\frac{1-5x}{8}+\frac{8x}{8}\)

Khử mẫu

 \(\Rightarrow2-4x-16\le1-5x+8x\)

 \(\Rightarrow-4x+5x-8x\le1-2+16\)

 \(\Rightarrow-7x\le15\)

 \(\Rightarrow x\ge-\frac{15}{7}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x\ge-\frac{15}{7}\)

Nhanh lên các bn ơi ai nhanh mk sẽ k bài này cô giáo mk giảng r nhưng mk vẫn muốn hỏi các bn.

\(\text{BĐT }\Leftrightarrow a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\ge\left(a+b\right)ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)=\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\ge0\text{ nên cần thêm đk:}a\ge-b\)