Bài làm :

Ta có :

\(b=\left(-1\right)^{2020}.\left(\frac{2}{5}\right)^3.\left(\frac{15}{4}\right)^2\div\left(\frac{15^2}{2^4}\right).\left(\frac{2}{5}\right)^3\)

\(b=1.\left[\left(\frac{2}{5}\right)^3.\left(\frac{2}{5}\right)^3\right].\left[\left(\frac{15^2}{4^2}\right)\div\frac{15^2}{2^4}\right]\)

\(b=\left(\frac{2}{5}\right)^6.\left(\frac{15^2}{16}\div\frac{15^2}{16}\right)\)

\(b=\left(\frac{2}{5}\right)^6.1=\left(\frac{2}{5}\right)^6\)

x G K H y z

Kẻ \(Kz\)song song với \(Gx\)(như hình vẽ). 

Khi đó \(\widehat{xGK}=\widehat{GKz}\)(1) (hai góc so le trong) 

\(\widehat{GKH}=\widehat{GKz}+\widehat{zKH}\)(2)

mà theo giả thiết: \(\widehat{GKH}=\widehat{xGK}+\widehat{KHy}\)(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: \(\widehat{zKH}=\widehat{KHy}\)mà hai góc này ở vị trí so le trong suy ra \(Kz\)song song với \(Hy\).

Suy ra \(Gx\)song song với \(Hy\)(đpcm).

\(9^{15}\cdot\frac{25^{43}}{27^{10}}\cdot5^{85}=3^{30}\cdot\frac{5^{86}}{3^{30}}\cdot5^{85}\)\(=5^{86}\cdot5^{85}=5^{171}\)

9¹⁵.25⁴³/27¹⁰.5⁸⁵

= 3³⁰.5⁸⁶/3³⁰.5⁸⁵

= 5

Ta có : 3² + 6² + 9² + ... + 42²

= ( 1.3 )² + ( 2.3 )² + ( 3.3 )² + ... + ( 14.3 )²

= 1².3² + 2².3² + 3².3² + ... + 14².3²

= 3²( 1² + 2² + 3² + ... + 14² )

= 9.1015 = 9135

312 ; 123 ; 132 ; 135 ; 153 ; 213 ; 234 ; 231 ; 243 ; 315 ; 321 ; 324 ; 342 ; 345 ; 351 ; 354 ; 423 ; 432 ; 435 ; 453 ; 513 ; 531 ; 534 ; 543 

Có 24 số chia hết cho 3 và có 3 chữ số khác nhau

24 số 

Đúng thì k cho mk nha

số số hạng của b là

(99-1) : 1 + 1 = 99 số

b là

(99+1).1:2=50

vậy b=50

B=  1 + 2 + 3 + ...+ 98 + 99 

Tổng B có 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 1 đơn vị 

tổng B có số số hạng là : 

(99-1):1 +1 = 99 ( số hạng )

Vậy tổng B là :

( 99+1 ) *99 :2 = 4950 

đáp số : 4950