Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8 tháng 2 2020
Giải PT ax+b=0
<=> ax=-b
+) Nếu a=0 ;b=0 thì pt<=> 0x=0 (luôn đúng)
+) Nếu a=0;b khác 0 thì pt<=> 0x khác 0 .PT vô nghiệm
+) Nếu a khác 0 thì pt có nghiệm duy nhất x=-b/a
Vậy pt có vô số nghiệm khi a=b=0
vô nghiệm khi a=0 ; b khác 0
nghiệm duy nhật x=-b/a khi a khác 0
Giải pt x-5=1/3(x+2)
<=> 3x-15=x+2
<=> 2x=17
<=> x=17/2
TA
0
8 tháng 2 2020
Áp dụng bđt AM-GM ta có:
\(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\ge4\)
CMTT \(\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\ge4\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\ge4\left(dpcm\right)\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=1\)
KL
Giải phương trình
\(\frac{\left|x+2\right|}{2}-\frac{\left|x-1\right|}{3}=\frac{1}{4}+\frac{x+3}{6}\)
0
8 tháng 2 2020
mn giúp vs ạ , e đang cần gấp . Ai trả lời đúng và nhanh đầu tiên e hứa sẽ k ạ
\(A=x-2\sqrt{x}\left(\sqrt{y}+1\right)+\left(\sqrt{y}+1\right)^2-\left(\sqrt{y+1}\right)^2+3y+1\)
\(A=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)^2-\left(y+2\sqrt{y}+1\right)+3y+1\)
\(A=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)^2+2y-2\sqrt{y}\)
\(A=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)^2+2\left(y-2.\sqrt{y}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}\)
\(A=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)^2+2\left(\sqrt{y}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\forall x,y\ge0\)
Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-\sqrt{y}-1=0\\\sqrt{y}=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)
Vậy......