Cho đường tròn \(\left(O\right)\) và điểm \(A\) bên ngoài đường tròn, từ \(A\) vẽ tiếp tuyến \(AB\) với đường tròn (\(B\) là tiếp điểm). Kẻ đường kính \(BC\) của đường tròn \(\left(O\right)\). \(AC\) cắt đường tròn \(\left(O\right)\) tại \(D\) (\(D\) khác \(C\)).
\(a\)) Chứng minh \(BD\) vuông góc \(AC\) và \(AB^2=AD\cdot AC\).
\(b\)) Từ \(C\) vẽ dây \(CE//OA,BE\) cắt \(OA\) tại \(H\). Chứng minh \(H\) là trung điểm \(BE\) và \(AE\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(O\right)\).
\(c\)) Tia \(OA\) cắt đường tròn \(\left(O\right)\) tại \(F\). Chứng minh \(FA\cdot CH=HF\cdot CA\).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bố của Nam sinh năm 1980. Năm đó thuộc thế kỉ nào?
Nhanh nhẹn lên.
3254 + 146 + 1698
= (3254 + 146) + 1698
= 3400 + 1698
= 5098
--------
142 × 12 + 142 × 18
= 142 × (12 + 18)
= 142 × 30
= 4260
--------
4 × 18 × 25
= (4 × 25) × 18
= 100 × 18
= 1800
--------
302 × 16 + 302 × 4
= 302 × (16 + 4)
= 302 × 20
= 6040
2 × 45 × 5
= (2 × 5) × 45
= 10 × 45
= 450
--------
36 × 2 × 7 × 5
= (36 × 7) × (2 × 5)
= 252 × 10
= 2520
--------
175 × 1250 + 8749 × 175 + 175
= 175 × (1250 + 8749 + 1)
= 175 × 10000
= 1750000
\(=2023xy+2023zx+2024yz+2024zx=\)
\(=2023x\left(y+z\right)+2024z\left(y+x\right)\) (1)
Từ
\(x+y+z=0\Rightarrow y+z=-x\)
\(x+y+z=0\Rightarrow y+x=-z\)
Thay vào (1)
\(\Rightarrow\left(1\right)=2023x\left(-x\right)+2024z\left(-z\right)=-2023x^2-2024z^2< 0\)
(d) cắt trục Ox nên ta có phương trình hoành độ:
(k - 1)\(x\) - 4 = 0 (k ≠ 1)
(k - 1)\(x\) = 4
\(x\) = \(\dfrac{4}{k-1}\)
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{4}{k-1}\) ≤ 1
\(\dfrac{4}{k-1}\) - 1 ≤ 0
\(\dfrac{4-k+1}{k-1}\) ≤ 0
\(\dfrac{5-k}{k-1}\) ≤ 0
A = \(\dfrac{5-k}{k-1}\) ≤ 0
lập bảng xét dấu ta có:
k | 1 5 |
5 - k | + + 0 - |
k - 1 | - 0 + + |
A = \(\dfrac{5-k}{k-1}\) | - || + 0 - |
Theo bảng trên ta có: k < 1 hoặc k ≥ 5
Tổng số tiền nhập áo là: 120 000 x 600 = 72 000 000 (đồng)
Để lãi đạt 30% vốn thì giá bán của 600 cái áo là:
72 000 000 x ( 100% + 30%) = 93 600 000 (đồng)
b; Tổng tiền thu được của 200 cái áo là:
250 000 x 200 = 50 000 000 (đồng)
400 cái áo lúc sau cần bán được số tiền là:
93 600 000 - 50 000 000 = 43 600 000 (đồng)
Kết luận:...