#)Trả lời :

     1 + 1 = 2

     Cung Song Ngư @@

      #~Will~be~Pens~#

1+1=2

k mình nha

\(đk:x\ge25.\) VIẾT BẤT PHƯƠNG TRÌNH THÀNH:

\([x-10\sqrt{x}+25]+\sqrt{x-25}\le0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-5\right)^2+\sqrt{x-25}\le0\Leftrightarrow x=25.\) 

VẾ TRÁI LÀ TỔNG CỦA HAI SỐ KHÔNG ÂM. DO ĐÓ DẤU BĐT KHÔNG XẨY RA, CHỈ XẨY RA DẤU BẰNG. VẬY  x = 25 LÀ NGHIỆM DUY NHẤT. 

Ta có: \(a\ge b\Rightarrow1+b^2\le1+a^2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1+b^2}\ge\frac{1}{1+a^2}\Rightarrow\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\ge\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+a^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\ge\frac{2}{1+a^2}\)

Đổi: 8% quãng đường =2/25 quãng đường

Xe A chạy hết quãng đườn trong: \(3.\left(1:\frac{2}{25}\right)=\frac{50}{3}\left(giờ\right)\)

Xe B chạy hết quãng đường trong: \(2,5.\left(1:\frac{7}{120}\right)=\frac{300}{7}\left(giờ\right)\)

Gọi Va là vận tốc xe A, Vb là vận tốc xe B 

=> \(Va=\frac{3AB}{50}=\frac{18AB}{300};Vb=\frac{7AB}{300}\)

Thời gian 2 xe đi -> lúc gặp nhau:

\(AB:\left(\frac{18AB}{300}+\frac{7AB}{300}\right)=12\left(giờ\right)\)

Vận tốc xe đi từ A là : \(800:12=\frac{200}{3}\left(\frac{km}{h}\right)\)

Tương tự tính được độ dài quãng đường AB : \(\frac{200}{3}.\frac{50}{3}=\frac{1000}{9}\left(km\right)\)

Vận tốc xe đi từ B là: \(\frac{1000}{9}:\frac{300}{7}=\frac{70}{27}\left(\frac{km}{h}\right).\)

\(\sqrt{2009}=7\sqrt{41}\)    DO ĐÓ ĐỂ           \(A=x+\sqrt{2009}\in Z\Leftrightarrow x=-\sqrt{2009}\Rightarrow A=0\in Z.\)

ĐỂ  \(B=\frac{16}{x}-\sqrt{2009}\in Z\Leftrightarrow\frac{16}{x}=\sqrt{2009}\Leftrightarrow x=\frac{16}{\sqrt{2009}}\Rightarrow B=0\in Z.\) 

(KHÔNG CÓ GIÁ TRỊ  x NÀO ĐỂ CẢ A  VÀ  B ĐỒNG THỜI LÀ SỐ NGUYÊN)

\(2x^2+2\left(2m-6\right)x-6m+52=0\)

\(\Delta=4\left(2m-6\right)^2+2.\left(6m-52\right)=4.\left(4m^2-2m+36\right)+12m-104=16m^2-8m+144+12m-104=16m^2+4m+40>0\)

Vậy pt luôn có nghiệm hữu tỉ

nếu b > a+c
<=> \(b^2>\left(a+c\right)^2\\ \Leftrightarrow b^2-4ac>a^2+2ac+c^2-4ac\\ \Leftrightarrow\Delta>\left(a-c\right)^2\ge0\)

=> đpcm

\(2x^2+5x+2=0\)

\(\Rightarrow2x^2+5x+\frac{50}{16}-\frac{18}{16}=0\)

\(\Rightarrow2\left(x^2+2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}\right)=\frac{9}{8}\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=\frac{3}{4}\\x+\frac{5}{4}=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-2\end{cases}}\)

Ta có :

\(2x^2+5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+5x=-2\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{5}{2}x=-1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{5}{4}=-1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^2=-1+\left(\frac{5}{4}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=-1+\frac{25}{16}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=\frac{3}{4}\\x+\frac{5}{4}=-\frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là........

Mình đính chính, viết nhầm f(x) = g(x) + 3 lại viết nhầm thành f(x) = g(x) = 3. xin chữa lại, Xin lỗi các bạn