tìm x>0 , y>0 thỏa mãn x+y=3 và \(\frac{1}{x}+\frac{4}{y}< hoặc=3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA
1
16 tháng 5 2019
A nhỏ nhất khi \(\sqrt{x}-x\) lớn nhất ta có
\(\sqrt{x}-x=-\left(x-2.\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Dấu bằng xảy ra khi x=1/4
Vậy min A = 4 khi và chỉ khi x=1/4
CT
15
H
16 tháng 5 2019
Gọi x là chiều dài , y là chiều rộng 2x = 5y => x=5y/2 (1)
Chu vi 2(x+y)= 28 Thay (1) vào => 2 ( 5y/2 + y )= 28 => y = 4
x = 10
Diện tích = 40 m2 => tốn 200 triệu
HH
26 tháng 3 2020
Gọi x (m; > 0)
là chiều dài miếng đất 
; y (m; >0) 
là chiều rộng miếng đất 
Chu vi miếng đất là 
28, nên ta có phương trình 
2(x+y)=28 => x + y = 14
2 lần chiều dài bằng 5
lần chiều rộng, nên ta có phương trình 
2x = 5y => 2x - 5y = 0
Giải hệ phương trình 
ta được 
x = 10; y = 4 (Thỏa mãn)
Do đó diện tích miếng đất là 
10 . 4 = 40 (m^2)
Vậy số tiền ông An cần để xây nhà gồm 
1 tầng trệt và 2 lầu là 40. 5 . (1 + 2) = 600 
triệu đồng.
Sửa đề.
Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz dạng engel ta có:
\(\frac{1}{x}+\frac{4}{y}=\frac{1}{x}+\frac{2^2}{y}\ge\frac{\left(1+2\right)^3}{x+y}=\frac{9}{3}=3\)
Dấu " = " xảy ra <=> x=1; y=2