K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2019

\(a)\)\(P=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\frac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right)\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\right)^2\)

\(P=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\frac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-x}{1-\sqrt{x}}\right)\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\right)^2\)

\(P=\left(\sqrt{x}-1\right)\left[\frac{\left(\sqrt{x}-x\sqrt{x}\right)+\left(1-x\right)}{1-\sqrt{x}}\right]\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\right)^2\)

\(P=\left(\sqrt{x}-1\right)\left[\frac{\left(1-x\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}{1-\sqrt{x}}\right]\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\right)^2\)

\(P=\frac{\left(x-1\right)\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)^2}{\left(1-x\right)^2}=\frac{-\left(1-x\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{1-x}=\sqrt{x}-1\)

\(b)\)\(P=\sqrt{9+4\sqrt{2}}-1=\sqrt{8+4\sqrt{2}+1}-1=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}-1=2\sqrt{2}\)

\(c)\) Ta có : \(\frac{2}{P}=\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

Để P nguyên thì \(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\) nguyên hay \(2⋮\left(\sqrt{x}-1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(\sqrt{x}-1\right)\inƯ\left(2\right)\)

Mà \(Ư\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{\sqrt{2};0;\sqrt{3}\right\}\)

Do x là số chính phương nên \(x=0\)

Vậy để \(\frac{2}{P}\) là số nguyên thì \(x=0\)

17 tháng 5 2019

Xét tam giác MBN và tam giác MBC có

M là góc chung

Góc MBN = góc MCB (góc nt và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cùng chắn cung BN) 

=> tam giác MBN đồng dạng tam giác MCB (g-g)

=> MB/MC = MN/MB

17 tháng 5 2019

Bổ sung => MB^2=MC.MN

Đặt M = (a^2+b^2-c^2)/2ab  + (b^2+c^2-a^2)/2bc + c^2+a^2-b^2/2ca

Ta có M-1=\(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}-1.\)

=>M-1=\(\frac{c\left(a^2+b^2-c^2\right)+a\left(b^2+c^2-a^2\right)+b\left(c^2+a^2-b^2\right)-2abc}{2abc}\)

Vì a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác => a2+b2\(\ge\)c2,b2+c2\(\ge\)a2,c2+a2\(\ge\)b2

Vậy M-1\(\ge\)0=> M\(\ge\)1(đpcm)

17 tháng 5 2019

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^3-3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{2\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{3}+3}{3-\sqrt{3}}\)

\(P=\frac{x}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(P=............\)?????

17 tháng 5 2019

đề bài là rút gon biểu thức nhé

17 tháng 5 2019

\(\sqrt{9\left(b-2\right)^2}=\sqrt{9}.\sqrt{\left(b-2\right)^2}=3.\left|b-2\right|\)

\(\sqrt{a^2\left(a+1\right)^2}=\sqrt{a^2}.\sqrt{\left(a+1\right)^2}=\left|a\right|.\left|a+1\right|\) Nhưng do a > 0

 Nên: \(\left|a\right|.\left|a+1\right|=a.\left(a+1\right)=a^2+a\)

\(\sqrt{b^2\left(b-1\right)^2}=\sqrt{b^2}.\sqrt{\left(b-1\right)^2}=\left|b\right|.\left|\left(b-1\right)\right|\)

Em mới lớp 5 thôi sai đừng trách :v

Chúc anh học tốt !!!