Giải các phương trình sau
5/12=-2x+1/4x
(X-1)(X+2)-3x(x+1)=-2x^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TD
12 tháng 2 2020
Lời giải:
a)
Theo bài ra ta có FC=BC2;EB=AB2FC=BC2;EB=AB2. Mà BC=ABBC=AB do ABCDABCD là hình vuông
⇒FC=EB⇒FC=EB
Xét tam giác vuông EBCEBC và FCDFCD có:
EB=FCEB=FC
BC=CDBC=CD (theo tính chất hình vuông)
⇒△EBC=△FCD⇒△EBC=△FCD (c.g.c)
⇒ECBˆ=FDCˆ⇒ECB^=FDC^ hay FCMˆ=MDCˆFCM^=MDC^
Do đó:
DMCˆ=1800−(MDCˆ+MCDˆ)=1800−(FCMˆ+MCDˆ)=1800−FCDˆ=1800−900=900DMC^=1800−(MDC^+MCD^)=1800−(FCM^+MCD^)=1800−FCD^=1800−900=900
⇒CE⊥DF⇒CE⊥DF
b) Gọi NN là trung điểm của DCDC. ANAN cắt DFDF tại KK
Ta thấy AE=AB2=AC2=NCAE=AB2=AC2=NC.
AB∥DCAB∥DC (tính chất hình vuông) nên AE∥NCAE∥NC
Tứ giác AECNAECN có 2 cạnh đối song song và bằng nhau nên AECNAECN là hình bình hành.
⇒AN∥EC⇒AN∥EC.
⇒KN∥MC⇒KN∥MC. Theo định lý Ta-let: DKKM=DNNC=1DKKM=DNNC=1
⇒DK=KM⇒DK=KM hay KK là trung điểm của DMDM
Mặt khác từ kết quả phần a ta cũng suy ra AK⊥DMAK⊥DM
Như vậy trong tam giác ADMADM thì AKAK vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên ADMADM là tam giác cân tại AA, hay AD=AMAD=AM
Ta có đpcm.
MN
12 tháng 2 2020
a) \(\frac{x}{3}-\frac{5x}{6}-\frac{15x}{12}=\frac{x}{4}-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-10x-15x}{12}=\frac{3x-60}{12}\)
\(\Leftrightarrow-21x=3x-60\)
\(\Leftrightarrow24x=60\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{5}{2}\right\}\)
b) \(\frac{8x-3}{4}-\frac{3x-2}{2}=\frac{2x-1}{2}+\frac{x+3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(8x-3\right)-2\left(3x-2\right)}{4}=\frac{2\left(2x-1\right)+\left(x+3\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow8x-3-6x+4=4x-2+x+3\)
\(\Leftrightarrow2x+1=5x+1\)
\(\Leftrightarrow2x=5x\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0\right\}\)
MN
12 tháng 2 2020
c) \(\frac{x-1}{2}-\frac{x+1}{15}-\frac{2x-13}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{15\left(x-1\right)-2\left(x+1\right)-5\left(2x-13\right)}{30}=0\)
\(\Leftrightarrow15x-15-2x-2-10x+65=0\)
\(\Leftrightarrow3x+48=0\)
\(\Leftrightarrow x=-16\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-16\right\}\)
d) \(\frac{3\left(3-x\right)}{8}+\frac{2\left(5-x\right)}{3}=\frac{1-x}{2}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{9\left(3-x\right)+16\left(5-x\right)}{24}=\frac{12\left(1-x\right)-48}{24}\)
\(\Leftrightarrow27-9x+80-16x=12-12x-48\)
\(\Leftrightarrow-25x+107=-12x-36\)
\(\Leftrightarrow-13x+143=0\)
\(\Leftrightarrow x=11\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{11\right\}\)
13 tháng 2 2020
gọi a,b,c lần lượt là số học sinh chỉ giải được bài A,B,C
d là số học sinh giải được 2 bài B và C nhưng không giải được bài A
Khi đó : số học sinh giải được bài A và thêm ít nhất 1 bài trong hai bài B và C là : 25 - a - b - c - d
Theo bài ra :
Số thí sinh chỉ giải được bài A bằng số thí sinh chỉ giải được bài B cộng với số thí sinh chỉ giải được bài C
\(\Rightarrow a=b+c\)
số thí sinh không giải được bài A thì số thí sinh đã giải được bài B gấp hai lần số học sinh giải được bài C
\(\Rightarrow b+d=2\left(c+d\right)\)
Số học sinh chỉ giải được bài A nhiều hơn số thí sinh giải được bài A và thêm bài khác là một người
\(\Rightarrow\) a = 1 + 25 - a - b - c - d
từ các đẳng thức trên suy ra : \(\hept{\begin{cases}b=2c+d\\3\left(b+c\right)=26-d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=b-2c>0\\3\left(b+c\right)+b-2c=26\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=b-2c>0\\4b+c=26\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=6\\c=2\end{cases}}}\)
Vậy ....
12 tháng 2 2020
Đặt \(u=x^2-x\)
Phương trình trở thành \(u^2-4u+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(u-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow u-2=0\)
\(\Rightarrow x^2-x=2\)
\(\Rightarrow x^2-x-2=0\)
Ta có \(\Delta=1^2+4.2=9,\sqrt{\Delta}=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+3}{2}=2\\x=\frac{1-3}{2}=-1\end{cases}}\)
12 tháng 2 2020
Đặt \(2x+1=w\)
Phương trình trở thành \(w^2-w=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}w=2\\w=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=2\\2x+1=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)
\(\frac{5}{12}=\frac{-2x+1}{4x}\)
\(\Leftrightarrow20x=12\left(-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow20x=-24x+12\)
\(\Leftrightarrow44x=12\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{11}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{3}{11}\right\}\)
\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)-3x\left(x+1\right)=-2x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2-3x^2-3x=-2x^2\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-2x-2=-2x^2\)
\(\Leftrightarrow-2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\)