Tìm Min chắc rồi

Ta có : | x - 2015 | + | x - 2016 | + | x - 2017 |

= ( | x - 2015 | + | x - 2017 | ) + | x - 2016 |

= ( | x - 2015 | + | 2017 - x | ) + | x - 2016 |

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-2015+2017-x\right|=\left|2\right|=2\\\left|x-2016\right|\ge0\end{cases}}\)

=> ( | x - 2015 | + | 2017 - x | ) + | x - 2016 | ≥ 2

Dấu "=" xảy ra ⇔ \(\hept{\begin{cases}\left(x-2015\right)\left(2017-x\right)\ge0\\x-2016=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2015\le x\le2017\\x=2016\end{cases}}\Leftrightarrow x=2016\)

Vậy GTNN của biểu thức = 2 ⇔ x = 2016

THIẾU ĐIỀU KIỆN BN ƠI

Từ ac = b² (1) => abc = b³

ab = c² => abc = c³

=> b³ = c³ => b = c thay vào (1)

=> ab = b² <=> (a - b).b = 0 <=>  \(\orbr{\begin{cases}a=b\\b=0\left(loại\right)\end{cases}}\)

=> a = b = c

Khi đó: P = \(\frac{a^{555}}{a^{222}.a^{333}}+\frac{b^{555}}{b^{222}.b^{333}}+\frac{c^{555}}{c^{222}.c^{333}}=1+1+1=3\)

VIẾT SAI ĐỀ BÀI NHÉ

50<A<100

Đặt A = | 3 - x | + | 4 - x | + 20

=> A = | x - 3 | + | 4 - x | + 20

Áp dụng BĐT | a | + | b |\(\ge\)| a + b |

=> | x - 3 | + | 4 - x |\(\ge\)| x - 3 + 4 - x | = | 1 | = 1

=> A\(\ge\)1 + 20 = 21

Dấu "=" xảy ra <=>\(3\le x\le4\)

Vậy minA = 21 <=>\(x\in\left\{3;4\right\}\)

Đặt \(A=\left|3-x\right|+\left|4-x\right|+20\)

\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+\left|4-x\right|+20\ge\left|x-3+4-x\right|+20=\left|1\right|+20=1+20=21\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(4-x\right)\ge0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\4-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\4\le x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge4\end{cases}}\)( vô lý )

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\4-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\4\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le4\end{cases}}\Leftrightarrow3\le x\le4\)

Vậy \(minA=21\)\(\Leftrightarrow3\le x\le4\)

x,y,z tỉ lệ với 5,4,3 => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=k\)

=> x = 5k ; y = 4k ; z = 3k

=> \(P=\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\frac{5k+2.4k-3.3k}{5k-2.4k+3.3k}=\frac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

Vậy P = 2/3

Bạn kiểm tra lại đề bài nhé!