\(B=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\)

\(B=\left(\frac{2}{1-x}-1\right)+\left(\frac{1}{x}-1\right)+2\)

\(B=\frac{1+x}{1-x}+\left(\frac{1}{x}-1\right)+2\)

\(B=\left(\frac{1}{1-x}-1\right)+\frac{x}{1-x}+\left(\frac{1}{x}-1\right)+3\)

\(B=\frac{x}{1-x}+\frac{x}{1-x}+\frac{1-x}{x}+3\)

\(B=\frac{2x}{1-x}+\frac{1-x}{x}+3\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(B\ge2.\sqrt{2}+3\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(x=\sqrt{2}-1\)( cái này bạn tự giải rõ )

KL:..............................

Em yêu ơi ! Ở đây có ít người lớp 9 lắm , em lên hh sẽ có giáo viên giảng cho 

lên Học24h 

do vai trò a,b là như nhau nên không giảm tính tổng quát, giả sử \(a\le b\)

Nếu \(a\ge3\)thì \(b\ge a\ge3\)nên

\(\frac{ab+1}{a+b}\ge\frac{3b+1}{a+b}\ge\frac{3b+1}{2b}=\frac{3}{2}+\frac{1}{2b}>\frac{3}{2}\)( ko thỏa mãn điều kiện )

do đó a < 3 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=2\end{cases}}\)

+) nếu a = 1 thì \(P=\frac{a^3b^3+1}{a^3+b^3}=\frac{b^3+1}{b^3+1}=1\)

+) nếu a = 2 thì từ điều kiện ta có : \(\frac{2b+1}{2+b}< \frac{3}{2}\Rightarrow4b+2< 6+3b\Rightarrow b< 4\Rightarrow b\in\left\{1;2;3\right\}\)

b = 1 thì P = 1

b = 2 thì P = \(\frac{65}{16}\)

b = 3 thì P = \(\frac{217}{35}\)

Từ các giá trị trên của P ta thấy giá trị lớn nhất của P là \(\frac{217}{35}\) khi a = 2 ; b = 3 hoặc a = 3 ; b = 2

\(A-B=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}+\frac{3\sqrt{x}-1}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{x-1}+\frac{3\sqrt{x}-1}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{2x-2\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}+1+3\sqrt{x}-1}{x-1}=\frac{3x+3\sqrt{x}}{x-1}=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

Để \(M< 4\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}< 4\)

Nếu x>=1

\(\Rightarrow3\sqrt{x}\le4\sqrt{x}-4\)

\(\Leftrightarrow4\le\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow x\le16\)

Nếu x<1

\(\Rightarrow3\sqrt{x}>4\sqrt{x}-4\)

\(\Leftrightarrow4>\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow16>x\)

Ko có x thỏa mãn

đề có bị sai k vậy

Đáp án của phép tính là -10.01903 mà!

Không bằng 3 đâu nha~