Ta có P=\(\frac{20-x-5\sqrt{x}+4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\)

P=\(\frac{\sqrt{x}\left(4-\sqrt{x}\right)+5\left(4-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}+5}\)

P=\(\frac{\left(\sqrt{x}+5\right).\left(4-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}+5}\)

P=\(4-\sqrt{x}\)

b) Ta có P=\(4-\sqrt{x}\)\(\le\)4 với mọi x\(\ge0\)

=> P đạt GTLN là 4 khi \(\sqrt{x}=0\)

                                      => x=0

a, tự vẽ nha bạn

b1, ta có AB có hàm số y= ax+b (*)  .mà nó đi qua A(-2/3 ,-7) 

=>  thay x=-2/3 và y= -7 vào (*) có: -7 = -2/3a +b (1) 

tương tự với điểm B(-2 ,1) => 1= -2a+b (2) 

từ (1) và (2) ta có hệ :\(\hept{\begin{cases}-\frac{2}{3}a+b=-7\\-2a+b=1\end{cases}}\)

giải hệ ta dc : a=... , b=... (dùng máy tính casio fx 500 hay 570 chức năng EQN )

=> AB có dạng : y = ..x + ... (ahihi lười ấn)

b2, theo câu b , AB có dạng ... xét pt hoành độ gđ của AB và parabol (p)

-2x² = ( vế ...x +... ở trên)

giải pt bậc 2 ra hai nghiệm x1 , x2 =>hai nghiệm y1, y2  tương ứng (bằng cách thay x vào hs (p) hoặc AB tính ra y)

=> tọa độ 2 giao điểm C(x1 , y1) ,D(x2, y2) 

c,( quá dễ) 

ta có điểm E( x_e, y_e) là điểm cần tìm .

mà tổng tung và hoành độ của nó = -6

=> x_e+y_e = -6 (3)

mà điểm E thuộc đths (p) 

=> y_e = -2x_e² (4) 

thay (4) vào (3) ta có pt bậc 2: 

-2x² + x = -6

giải pt ta thu đc x_e=... => y_e= ... ( auto lười ấn )

=> E ( ... , ... )

xooooooooooooooooooooooooooog !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mai thi chuyên rồi , áp lực quá man :<

e ko bt giai 

\(\sqrt{x^2+x}=6\Rightarrow x^2+x=6\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=6\)

\(\Rightarrow x;x+1\inƯ\left(6\right).\)

\(a)\) Ta có : \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(m-3\right)=m^2-4m+12=\left(m^2-4m+4\right)+8=\left(m-2\right)^2+8>0\)

Vậy pt (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m 

\(b)\) Có \(x_1^2+x_2^2=5\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\) (*) 

Theo định lý Vi-et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-3\end{cases}}\)

(*) \(\Leftrightarrow\)\(m^2-2\left(m-3\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(m^2-2m+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(m=1\)

Vậy để \(x_1^2+x_2^2=5\) thì \(m=1\)

\(c)\)......... -_- 

Theo hệ thức Vi et( ý b)  \(\hept{\begin{cases}X_1+X_2=m\\X_1.X_2=m-3\end{cases}\Rightarrow}X_1.X_2=X_1+X_2-3\)(thế \(X_1+X_2=m\)vô phương trình dưới)

Vậy hệ thức liên hệ giữa X1 X2 không chứa m là \(X_1X_2=X_1 +X_2-3\)

Vì P là số nguyên tố, P là scp 

=> Vô lý

Vậy không tìm được giá trị nào

Vì P là số nguyên tố, P là scp 

=> Vô lý

Vậy không tìm được giá trị nào

đùa hả  2 đường thẳng làm sao cắt nhau tại 2 điểm pb đc

a) \(x^2-|x|-6=0\)(1)

Với \(x\ge0\)=> \(|x|=x\) 

Phương trình trở thành

\(x^2-x-6=0\)

\(\left(a=1,b=-1,c=-6\right)\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-6\right)=1+24=25>0\)

=>\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5\)

=> Phương trình có 2 nghiệm

\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-1\right)+5}{2\cdot1}=3\)(thỏa)

\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-1\right)-5}{2\cdot1}=-2\)(loại)

Với \(x< 0\)=> \(|x|=-x\) 

Phương trình trở thành

\(-x^2+x-6=0\)

\(\left(a=-1,b=1,c=-6\right)\)

\(\Delta=b^2-4ac=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-6\right)=1-24=-23< 0\)

=> Phương trình vô nghiệm

Vậy nghiệm của phuong trình (1) là x=3

a)\(B=\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\frac{1}{\sqrt{0}+\sqrt{4}}=\frac{1}{2}\)

b)\(M=A+B=\frac{2\sqrt{y}}{x-y}+\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)\(=\frac{2\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

\(=\frac{2\sqrt{y}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\)\(=\frac{2\sqrt{y}+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\)\(=\frac{2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\)\(=\frac{2}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

c)\(M=\frac{2}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)<=>\(1=\frac{2}{\sqrt{4y}-\sqrt{y}}\)<=>\(1=\frac{2}{2\sqrt{y}-\sqrt{y}}\)<=>\(1=\frac{2}{\sqrt{y}}\)<=> \(\sqrt{y}=2\)

<=> \(\left(\sqrt{y}\right)^2=2^2\)<=> \(y=4\)

=>\(x=4y=4\cdot4=16\)

Ta có

\(VT=\frac{\frac{1}{a^2}}{\frac{3}{c}+\frac{1}{b}}+\frac{\frac{1}{b^2}}{\frac{3}{a}+\frac{1}{c}}+\frac{\frac{1}{c^2}}{\frac{3}{b}+\frac{1}{a}}\)

Áp dụng bất đẳng thức buniacoxki dạng phân thức:

=> \(VT\ge\frac{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}{\frac{4}{a}+\frac{4}{b}+\frac{4}{c}}=\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{4}=504\)

Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=3/2016