Ta có : \(\frac{x+14}{186}+\frac{x+15}{185}+\frac{x+16}{184}+\frac{x+17}{183}+\frac{x+216}{4}=0\)

=> \(\frac{x+14}{186}+\frac{x+15}{185}+\frac{x+16}{184}+\frac{x+17}{183}+\frac{x+200+16}{4}=0\)

=> \(\frac{x+14}{186}+\frac{x+15}{185}+\frac{x+16}{184}+\frac{x+17}{183}+\frac{x+200}{4}+4=0\)

=> \(\left(\frac{x+14}{186}+1\right)+\left(\frac{x+15}{185}+1\right)+\left(\frac{x+16}{184}+1\right)+\left(\frac{x+17}{183}\right)+\frac{x+200}{4}=0\)

=> \(\frac{x+200}{186}+\frac{x+200}{185}+\frac{x+200}{184}+\frac{x+200}{183}+\frac{x+200}{4}=0\)

=> \(\left(x+200\right)\left(\frac{1}{186}+\frac{1}{185}+\frac{1}{184}+\frac{1}{183}+\frac{1}{4}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{186}+\frac{1}{185}+\frac{1}{184}+\frac{1}{4}\ne0\)

nên x + 200 = 0

=> x = - 200

Vậy x = - 200

Từ đề bài, ta có:

\(1+\frac{x+14}{186}+1+\frac{x+15}{185}+1+\frac{x+16}{184}+1+\frac{x+17}{183}+1+\frac{x+216}{4}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{200+x}{186}+\frac{200+x}{185}+\frac{200+x}{184}+\frac{200+x}{183}+\frac{200+x}{4}=5\)

\(\Leftrightarrow\left(200+x\right)\left(\frac{1}{186}+\frac{1}{185}+\frac{1}{184}+\frac{1}{183}+\frac{1}{4}\right)=5\)

Bạn xem có sai đề bài không ạ :D Thiết nghĩ vế phải phải là 5 chứ. Nếu đề bài đúng thì đến bước trên bạn tự tính nhé. Lười tính :) 

Chúc bạn học tốt!

\(ĐKXĐ:x\ne1;x\ne2\)

\(pt\Leftrightarrow2\left(2x-4\right)=x\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-8=x^2-x\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+8=0\)

Ta có \(\Delta=5^2-4.1.8=-4< 0\)

Vậy pt vô nghiệm

\(ĐKXĐ:x\ne\pm3\)

\(pt\Leftrightarrow2x\left(x+3\right)=x^2-9\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6x=x^2-9\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow x=-3\)

Ta có: \(x^2+y^2+z^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=6\)

<=> \(\left(x^2+\frac{1}{x^2}-2\right)+\left(y^2+\frac{1}{y^2}-2\right)+\left(z^2+\frac{1}{z^2}-2\right)=0\)

<=> \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(y-\frac{1}{y}\right)^2+\left(z-\frac{1}{z}\right)^2=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}=0\\y-\frac{1}{y}=0\\z-\frac{1}{z}=0\end{cases}}\) 

<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{x}\\y=\frac{1}{y}\\z=\frac{1}{z}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x^2=1\\y^2=1\\z^2=1\end{cases}}\)

<=> x = y = z = \(\pm\)1

Với x = y = z = 1 => P = 1²⁰¹⁸ + 1²⁰¹⁹ + 1²⁰²⁰ = 3

     x = y = z = -1 => P = (-1)²⁰¹⁸ + (-1)²⁰¹⁹ + (-1)²⁰²⁰ = 1

Vậy ...

M N P Q O

Gọi MP ∩ NQ = {O}

Ta có :

\(S_{MNPQ}=S_{MON}+S_{NOP}+S_{POQ}+S_{QOM}\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{1}{2}OM.ON+\frac{1}{2}ON.OP+\frac{1}{2}OP.OQ+\frac{1}{2}OQ.OM\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{1}{2}OM\left(ON+OQ\right)+\frac{1}{2}OP\left(ON+OQ\right)\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{1}{2}OM.NQ+\frac{1}{2}OP.NQ\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{1}{2}NQ\left(OM+OP\right)\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{1}{2}NQ.MP\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{18.24}{2}=216\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích tứ giác MNPQ là 216 cm²

                                                      Bài giải    :

8.1 x+y=xy

⇒x-xy+y=0

⇒x(1-y)+(y-1)+1=0

⇒(x-1)(1-y)+1=0

⇒(x-1)(y-1)-1=0

⇒(x-1)(y-1)=1

⇒x-1, y-1 là ước của 1

⇒x-1=1,y-1=1 hoặc x-1=-1,y-1=-1

⇒(x;y)=(2;2),(0;0)

 8.3. 5xy-2y²-2x²+2=0

⇔(x-2y)(y-2x)+2=0

⇔(x-2y)(2x-y)=2

⇒x-2y và 2x-y là ước của 2

Hình như tui nhầm bài thì phải???