Bạn kiểm tra lại đề bài nhé!

EZ thôi,vài đường cơ bản;gộp lại cho nó máu ! À mà tính BD chứ nhỉ ??

Kẻ CE là phân giác góc C cắt BD tại E

Đặt EC=x thì BE=x;đặt ED=y

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{DA}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}\left(cm\right)\) khi đó \(DA=3a;DC=2a\)

Ta có:\(15=AC=DA+DC=3a+2a=5a\Rightarrow a=3\)

\(\Rightarrow DA=9;DC=6\)

Dễ thấy \(\Delta EDC~\Delta CDB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{ED}{CD}=\frac{DC}{DB}=\frac{EC}{CB}\)

hay \(\frac{y}{6}=\frac{6}{BD}=\frac{x}{10}=\frac{x+y}{10+6}=\frac{x+y}{16}=\frac{BD}{16}\)

\(\Rightarrow BD^2=96\Rightarrow BD=\sqrt{96}\) số khá xấu,ko bt có nhầm lẫn đâu chăng ??

a) \(\left(3x+2\right)^2-\left(3x-2\right)^2=5x+8\)

\(\Rightarrow\left(3x+2+3x-2\right)\left(3x+2-3x+2\right)=5x+8\)

\(\Rightarrow4.6x=5x+8\Rightarrow24x=5x+8\)

\(\Rightarrow19x=8\Rightarrow x=\frac{8}{19}\)

b) \(3\left(x-2\right)^2+9\left(x-1\right)=3\left(x^2+x-3\right)\)

\(\Rightarrow3\left(x^2-4x+4\right)+9x-9=3x^2+3x-9\)

\(\Rightarrow3x^2-12x+12+9x-9=3x^2+3x-9\)

\(\Rightarrow-12x+12+9x-9=3x-9\)

\(\Rightarrow-3x+3=3x-9\)

\(\Rightarrow6x=12\Rightarrow x=2\)

Đề sai ạ ! Sửa nhé :

\(S=\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^3-4x}{2x^2-x^3}\)

\(\Leftrightarrow S=\left(\frac{-\left(x+2\right)}{x-2}+\frac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{x+2}\right):\frac{x\left(x^2-4\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow S=\left(\frac{-\left(x+2\right)^2+4x^2+\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{-x^2-4x-4+4x^2+x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\frac{-x}{\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{-x\left(4x^2-8x\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{-4x^2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{-4x^2}{\left(x+2\right)^2}\)

P/s : nếu làm theo đề của bạn, sẽ ra kq dài... Nên mik tiện sửa, còn nếu đề bạn đúng rồi thì mik sẽ làm lại ạ !

mình nhầm tí nhé bạn

\(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông ,ta được:

\(AH^2=BH.CH\)

\(AH.BC=AB.AC\)

Lớp 8 chưa học lượng giác mà??

a)  Xét tam giác AHC vuông tại H và tam giác AHB vuông tại H

Áp dụng định lý Pytago cho cả 2 tam giác:

Tam giác AHC: AH^2= AC^2 - CH^2 (1)

TAM GIÁC AHB: AH^2 =AB^2 - BH^2 (2)

(1) (2) Suy ra 2AH^2 = AB^2 + AC^2 - CH^2 - BH^2

                        2AH^2 = BC^2 - CH^2 - BH^2

                         2AH^2 = (BH+CH)^2 - CH^2 - BH^2

                          2AH^2 = 2BH.CH

                          AH^2 = BH.CH

b) Xét tam giác AHB và tam giác CAB:

H^ = A^ = 90 độ

B^ chung

2 tam giác AHB và tam giác CAB đồng dạng trường hợp (g-g)

Suy ra AH/CA = HB/AB= AB/BC

Vậy AH.BC = AB.AC

Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được:

 A . luôn không tương đương với phương trình ban đầu

B . có thể không tương đương với phương trình ban đầu

C. luôn tương đương với phương trình ban đầu

chọn câu B nha 

hok tốt