\(\left(a+b\right)\left(a+b-1\right)=a^2+b^2\)

=> \(2ab=a+b\)

Mà \(2ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\)

=> \(a+b\ge2\)

Ta có

\(a^4+b^2\ge2a^2b\)

\(b^4+a^2\ge2ab^2\)

Khi đó \(Q\le\frac{1}{2ab\left(a+b\right)}+\frac{1}{2ab\left(a+b\right)}=\frac{2}{\left(a+b\right)^2}\le\frac{2}{2^2}=\frac{1}{2}\)

Vậy \(MaxQ=\frac{1}{2}\)khi a=b=1

=\(\left(2\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right).\sqrt{3+2\sqrt{3.2}+2}\)

=\(2.\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}\)

=\(2.\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

=\(2.\left(3-2\right)\)=2.1=2

ko được đăng câu hỏi linh linh

mày bị điên à đây mà là câu hỏi linh tinh á

$a^{p-1}\equiv 1\left(modp\right)<=>a^{p-1}-1⋮p<=>a^p-a⋮p$  (1)

*Nếu a là số nguyên dương Ta giả sử  (1) đúng với a=n. Ta có $n^p-n⋮p$

Ta sẽ chứng minh (1) đúng với a=n+1. Thật vậy:

$(n+1{)}^p-(n+1)=n^p+n^{p-1}+\frac{n(n-1)}{2!}{n}^{p-2}+...+\frac{n(n-1)}{2!}{n}^2+n+1$

Đặt ${\underset{k}{C}}^p=\frac{p(p-1)...(p-k+1)}{k!}$

vì p là số nguyên tố nên $\frac{(p-1)...(p-k+1)}{k!}$  là số nguyên và $n^{p-k}$ cũng là số nguyên nên:

$p(n^{p-1}+\frac{p-1}{2!}.n^{p-2}+...+n)$ là số nguyên chia hết cho p.

Vậy ta có$$(n+1{)}^p-n-1=n^p+pm+1-n-1$$(với m thuộc Z nào đó)

$=n^p-n+pm$ (dễ dàng thấy nó chia hết cho p)

*Nếu a là số nguyên âm.

+ p=2 => đúng

+p lẻ thì đặt $a^p-a=-b^p+b=-(b^p-b)⋮p$ (với b là số nguyên dương, $a=-b$)

Vậy $a^p-a⋮p$ với mọi $a\in Z$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Namthemaster1234: 08-07-2014 - 08:48

21+2=23

em trả lời đầu tiên nè chị

Trả lời :

21 + 2 = 23

~ Hok tốt ~

Gọi quãng đường đội 1 làm trong một ngày là x (km), (0 < x < 4,5) thì quãng đường đội 2 làm trong một ngày là 4,5 - x.

Theo đề ra ta có phương trình:

\(\frac{10}{x}-\frac{10}{4,5-x}=1\Leftrightarrow x^2-24,5x+45=0\Leftrightarrow x=2\forall x=22,5\)(loại)

Vậy: Trong một ngày đội 1 làmđược 2 km, đội 2 làm được 2,5 km.

Phải là hệ PT chứ bạn ơi

\(\hept{\begin{cases}3x-2y=-3\\3x+y=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y-3x-y=-3\\3x+y=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(S=\left\{-\frac{1}{3};1\right\}\)

\(A=\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x}-1}\) \(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)

\(=\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x}\right)}+\frac{x\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{2\sqrt{x-1}}{x-1-x}+\frac{x\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=x-2\sqrt{x-1}\)

Câu c mình ko làm được

hỏi j v